ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

1.1. Классификация

Электронным прибором (ЭП) называют устройство, в котором в результате взаимодействия свободных или связанных носителей заряда с электрическим, магнитным и переменным электромагнит-ным полем обеспечивается преобразование информационного сиг-нала или преобразование вида энергии.

Основными признаками классификации разнообразных по прин-ципу действия, назначению, технологии изготовления, свойствам и параметрам можно считать: вид преобразования сигнала; вид рабо-чей среды и тип носителей заряда; структуру (устройство) и число электродов; способ управления.

По виду преобразования сигнала все ЭП можно разбить на две большие группы. К первой группе относятся ЭП, в которых использу-ется преобразование одного вида энергии в другой. В эту группу вхо-дят электросветовые ЭП (преобразование типа электрический сигнал в световой), фотоэлектронные приборы (световой сигнал в электрический), электромеханические (электрический сигнал в ме-ханический), механоэлектрические ЭП (механический сигнал в элек-трический), оптопары (электрический сигнал в световой и затем сно-ва в электрический)и др.

Ко второй группе обычно относятся электропреобразователь-ные приборы, в которых изменяются параметры электрического сиг-нала (например, амплитуда, фаза, частота и др.).

По виду рабочей среды и типу носителей заряда различают сле-дующие классы электронных приборов: электровакуумные (вакуум, электроны), газоразрядные (разреженный газ, электроны и ионы), полупроводниковые (полупроводник, электроны и дырки), хемотронные (жидкость, ионы и электроны).

Электроды электронного прибора – это элементы его конструк-ции, которые служат для формирования рабочего пространства при-бора и связи его с внешними цепями. Число электродов и их потенциалы определяют физические процессы в приборе. Наиболее на-глядно это в электронных лампах: двухэлектродные (диоды), трех-электродные (триоды), четырехэлектродные (тетроды) и пятиэлект-родные (пентоды).
^

1.2. Режимы, характеристики и параметры электронных приборов

Совокупность условий, определяющих состояние или работу электронного прибора, принято называть режимом электронного прибора, а любую величину, характеризующую этот режим (к приме-ру, ток или напряжение), – параметрами режима. Говорят об усилительных, импульсных, частотных, шумо-вых, температурных и механических свойствах, о надежности и т.п. Количественные сведения об этих свойствах называют параметра-ми прибора . К ним, например, относят коэффициенты передачи токов, характеристические частоты, коэффициент шума, интенсивность отказов, ударную стойкость и др.

Вначале остановимся на понятиях статического и динамическо-го режимов приборов. Статическим называют режим, когда прибор работает при постоянных («статических») напряжениях на электро-дах. В этом режиме токи в цепях электродов не изменяются во вре-мени и распределения зарядов и токов в приборе также постоянны во времени. Другими словами, в статическом режиме все парамет-ры режима не изменяются во времени. Однако, если хотя бы один из параметров режима, например напряжение на каком-то электроде, изменяется во времени, режим называется динамическим.

В динамическом режиме поведение при-бора существенно зависит от скорости или частоты изменения воз-действия (например, напряжения).

У большинства приборов эта зависимость объясняется инерци-онностью физических процессов в приборе, например конечным временем пролета носителей заряда через рабочее пространство или конечным временем жизни носителей. Конечность времени пролета приводит к тому, что мгновенное значение тока электрода, к которому движутся носители, в выбранный момент времени бу-дет определяться не только значением напряжения на электроде в этот момент, но, естественно, и предысторией, т.е. всеми значени-ями напряжения от момента начала движения в приборе до прихо-да носителя заряда к рассматриваемому электроду. Следователь-но, связь мгновенных значений тока и напряжения в динамическом режиме должна отличаться от связи постоянных значений тока и напряжения в статическом режиме. Однако если время пролета значительно меньше периода изменения переменного напряже-ния, то это.отличие во взаимосвязи будет несущественным, т.е. связь мгновенных значений будет практически такой же, как посто-янных величин в статическом режиме. Указанная разновидность динамического режима называется квазистатическим режимом («квази» – означает «как бы» или «как будто»).

Обычно динамический режим получается в результате внешнего воздействия, например входного сигнала. Входной сигнал может быть синусоидальным или импульсным. Малым называют такой сигнал, при котором наблюда-ется линейная связь (прямая пропорциональность) между амплиту-дами выходного и входного сигналов.

^ 1.3. Модели электронных приборов

Как в статическом, так и динамическом режиме анализ основан на использовании системы дифференциальных уравнений, описы-вающих физические процессы: уравнения непрерывности, закон Пу-ассона, уравнения для плотностей токов, кинетическое уравнение Больцмана, учитывающее функцию распределения частиц по коор-динатам и импульсам. Систему этих уравнений принято называть математической моделью приборов.

Для анализа радиоэлектронных схем, содержащих электронные приборы, в большинстве случаев удобнее использовать электриче-ские модели (эквивалентные схемы, схемы замещения), составлен-ные из элементов электрической цепи.

Электрические модели, называемые также эквивалентными схемами, появились на основе анализа математических моделей. Поэтому каждый электрический элемент эквивалентной схемы при-ближенно описывается (представляется) соответствующими математическими выражениями.

Удобство электрических моделей состоит в том, что анализ ди-намических свойств (например, транзистора), особенно при малом сигнале, можно проводить по законам теории электрических цепей.

Эквивалентные схемы для малого сиг-нала обычно называют линейными или малосигнальными, а для большего – нелинейными эквивалентными схемами или нелиней-ными электрическими моделями.
^

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ

2.1. Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии полупроводника

Полупроводниками, как прави-ло, являются твердые тела с регулярной кристаллической структурой. В твердом те-ле концентрация (объемная плотность) атомов велика, поэтому внешние электрон-ные оболочки соседних атомов сильно взаимодействуют, и вместо системы дискрет-ных энергетических уровней, характерной для одного изолированного атома, появля-ется система зон энергетических уровней. Эти зоны уровней называют разрешенными , а области между ними – запрещенными зонами. Верхняя разрешен-ная зона называется зоной проводимости , а первая под ней – валентной зоной.

В физике принята классификация твердых тел на металлы, полупроводники и диэлектрики по ширине запрещенной зоны , от значения которой зависят концент-рация свободных носителей, удельное электрическое сопротивление и ток.

Ширина запрещенной зоны при абсолютной температуре Т=300 К у германия 0,66 эВ, кремния 1,12эВ и арсенида галлия 1,4 эВ.

Беспримесный (чистый) полупроводник без дефектов кристаллической структу-ры называют собственным полупроводником и обозначают буквой i. При температуре абсолютного нуля (T=0 К) в таком полупроводнике все энергетические уровни валентной зоны заполнены валентными электронами, а в зоне проводимости нет электронов. По мере увеличения температуры растет энергия колебательного движения атомов кристаллической решетки и увеличивается вероят-ность разрыва ковалентных (парных) связей атомов, приводящего к образованию свободных электронов , энергия которых соответствует уровням зоны проводимости. Отсутствие одного электрона в ковалентной связи двух соседних атомов, или «вакан-сия», эквивалентно образованию единичного положительного заряда, называемого дыркой.

Появление одного свободного электрона сопровождается об-разованием одной дырки. Говорят, что идет образование (генерация) пар электрон – дырка с противоположными знаками заряда.

Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пятивалентного элемента, например фосфора (Р), то че-тыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с че-тырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси. Этот «лишний» электрон движется по орбите значительно большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесно-го атома, т.е. становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавля-ются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси становится преимущественно электронной. Такие примесные полупроводники назы-ваются электронными или п-типа (от слова negative - отрицательный). Примеси, обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.

Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (Аl), то все валентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного элек-трона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от ближайших атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е. дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным зарядом. Примеси, обеспечивающие получение боль-шой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).

Отрыв электрона от донорного атома и валентного электрона от атомов исходно-го (собственного) полупроводника для «передачи» его акцепторному атому требует затраты некоторой энергии, называемой энергией ионизации или активизации при-меси. При температуре абсолютного нуля ионизации нет, но в рабочем диа-пазоне температуры, включающем комнатную температуру, примесные атомы прак-тически полностью ионизированы. Энергия ионизации доноров
и акцепторов
составляет несколько сотых долей электронвольта (эВ), что значительно меньше ши-рины запрещенной зоны . Энергетические уровни электронов донорных атомов («примесные уровни») располагаются в запрещенной зоне вблизи нижней границы («дна») зоны проводимости на расстоянии, равном энергии ионизации . Примесный уровень акцепторов находится в запрещенной зоне на не-большом расстоянии от верхней границы («потолка») валентной зоны.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков. Носите-ли заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей – неосновными. В полупроводнике n-типа основные носители – электроны, а в полу-проводнике p-типа – дырки.

Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состо-яние равновесия) в результате действия двух противоположных процессов: процесса генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и ды-рок (обратный процесс).

Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную связь (устраняет вакансию). В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда равна скорости рекомбинации.

^ 2.1.2. Метод расчета концентраций

Концентрация электронов n в зоне проводимости и концентра-ция дырок р в валентной зоне могут быть представлены следующи-ми общими выражениями:

; (2.1)

; (2.2)

В
еличины
и
– плотности квантовых состояний, Функция
в (2.1) есть вероятность того, что состояние с энергией занято электро-ном. Соответственно
означает вероятность отсутствия электрона на уровне в валентной зоне, т.е. вероятность существо-вания дырки.

При квантово-механическом рассмотрении установлено, что

Где h – постоянная Планка; и – эффективные массы электро-нов и дырок.

Вероятностная функция f ( ) в (2.1) и (2.2) определяется по формуле

(2.5)

Которая называется функцией распределения Ферми-Дирака. В этой функции k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, а – энергия уровня Ферми. Очевидно, что при
. Поэ-тому формально уровнем Ферми является уровень, вероятность нахождения электрона на котором равна 0,5 (рис. 2.2). При Т > 0 К функция имеет плавный, но быстрый спад приблизительно в интер-вале значений энергии ±2 kT около уровня . При комнатной темпе-ратуре (T=300 К) kT = 0,026 эВ, т.е. ±2 kT = ±0,052 эВ, что значитель-но меньше , составляющего единицы электронвольта. Вероят-ность
при
, и
при
.

Функцию распределения необходимо «привязывать» к зон-ной диаграмме полупроводника. Как правило, для этого надо знать, где находится уровень Ферми. У обычно используемых полупровод-ников находится в запрещенной зоне: в n -полупроводнике – на «расстоянии»
>>2kT от дна зоны проводимости, а в р-полупроводнике – на расстоянии
>> 2kT от потолка валентной зо-ны и в формуле (2.5) можно пренебречь в знаменателе единицей, т.е. функция распределения Ферми-Дирака сводится приближенно к функции распределения Максвелла-Больцмана:

(2.6)

Полупроводники, для которых справедлива функция распределе-ния Максвелла- Больцмана, называют невырожденными. Для них характерно то, что число частиц значительно меньше числа разрешен-ных состояний. Если в полупроводнике уровень Ферми дока-зывается в интервале 2 kT вблизи границ зон или внутри этих зон, то следует пользоваться только функцией распределения Ферми-Дира-ка, а состояние полупроводника становится вырожденным.

Формулы (2.7) и (2.8) являются универсальными, так как приме-нимы для расчета концентраций в любых типах полупроводников: собственном (типа i ) и примесных (типов п и р ). Коэффициенты и следует трактовать как эффективное число состояний, располо-женных на границах зон (уровней и , которые только и входят в формулы). Значения и для кремния и германия составляют примерно 10 19 см -3 .

Формулы (2.7) и (2.8) следует также понимать как отражение взаи-мосвязи между концентрацией (числом носителей) и уровнем Ферми. Если известно значение , то можно вычислить концентрации п и р , соответствующие этому значению . Если же известна концентрация п (или р), то можно вычислить соответствующее ей значение . Фор-мула для в этом случае получается из (2.7) или (2.8), но значение в результате расчета, естественно, должно получиться одинаковым:

(2.9)

Одинаковый результат является следствием имеющейся связи между значениями концентраций п и р , т.е. связи между полным чис-лом носителей в зоне проводимости и валентной зоне. Рассмотрим эту связь.

Используя (2.7) и (2.8), найдем произведение концентраций:

Так как ширина запрещенной зоны

(2.10)

Применим (2.10) для собственного (чистого, беспримесного) по-лупроводника, в котором концентрация электронов и дырок одина-кова
. Получим формулу

(2.11)

Которую можно использовать для расчета концентраций носителей в собственном полупроводнике, не зная положения уровня Ферми:

(2.12)

Или преобразования формулы (2.10) до вида

(2.13)

Смысл этого соотношения состоит в том, что увеличение кон-центрации частиц с одним знаком заряда сопровождается уменьше-нием концентрации частиц с другим знаком. Такая зависимость объ-ясняется тем, что при увеличении, например, концентрации элект-ронов п обязательно пропорционально увеличится и вероятность рекомбинации носителей, в результате чего будет пропорциональ-но убывать концентрация дырок р .

Расчет по формуле (2.12) дает следующие значения : для Ge – 2,4 10 13 см -3 ; для Si – 1,45 10 10 см -3 ; для GaAs – 1,79 10 6 см -3 . Пре-вышение ширины запрещенной зоны кремния по сравнению с гер-манием всего в 1,12/0,66=1,7 раза привело к уменьшению концент-рации собственных носителей приблизительно в 10 3 раз.

^ 2.1.3. Условие электрической нейтральности

Это условие требует, чтобы суммарный заряд любого объема собственного и примесного полупроводников был равен нулю:

(2.14)

Для 1 см 3 собственного полупроводника с концентрациями элек-тронов и дырок

,

Где q – абсолютная величина заряда электрона. Это условие нейт-ральности можно переписать в виде

(2.15)

Это соотношение отражает процесс одновременного образова-ния пар электрон –дырка. Естественно, образование таких пар но-сителей с разными знаками зарядов не нарушает нейтральности.

Для объема 1 см 3 полупроводника n -типа

(2.16)

Где
– концентрация положительных донорных ионов (считаем, что все атомы доноров ионизированы, поэтому одновременно есть и концентрация вводимых нейтральных донорных атомов); ин-декс п

Аналогично для р -полупроводника условие (2.14)

(2.17)

Где
– концентрация отрицательных акцепторных ионов, а индекс р указывает на тип полупроводника.

^ 2.1.4. Концентрация основных и неосновных носителей в примесных полупроводниках

Эти величины, как уже отмечалось, могут быть легко опреде-лены в результате совместного решения уравнений (2.13) и (2.16) или (2.17).

Для n -полупроводника, решив совместно уравнения (2.13) и (2.16), получим

(2.18)

В n -полупроводнике концентрация доноров на несколько поряд-ков больше (>>), поэтому вместо (2.18) можно записать

(2.19)

В n -полупроводнике электроны являются основными носителя-ми, а дырки неосновными, так как >>

Пример. Концентрация доноров в германии = 10 16 см -3 , = 2,4 10 13 см -3 . Концентрация электронов (основных носителей) по формуле (2.19) составит == 10 16 см -3 , концентрация дырок (неосновных носителей) = 5,76·10 26 /10 10 = 5,76·10 10 см -3 .

Аналогично для р -полупроводника из уравнений (2.13) и (2.17) получим

(2.20)

При выполнении условия >>

(2.21)

Где - концентрация основных носителей, a - неосновных носи-телей (>>).

Результаты (2.19) и (2.21) следовало ожидать, так как при ра-бочих температурах практически все примесные атомы ионизиро-ваны. Но тогда и концентрации неосновных носителей и мож-но найти из точных формул (2.18) и (2.20), подставив в них
и
, т.е.

(2.22)

На основании формул (2.22) можно сделать важный вывод, что концентрация неосновных носителей очень сильно зависит от ве-щества. Так как для Si = 1,45·10 10 см -3 , а для Ge = 2,4·10 13 см -3 , то концентрация неосновных носителей, пропорциональная , у Ge будет в (2,4·10 13 /1,45·10 10) 2 3·10 6 раз выше, чем у кремния. Это объясняется различием в ширине запрещенной зоны. Кроме того, концентрации неосновных носителей сильно зависят от температуры, так как от нее по формуле (2.12) экспоненциально зависит .

П
ри некоторой температуре концентрация , сравнивается с концентрацией доноров в n -полупроводнике. Назовем эту тем-пературу максимальной (T m ах ). При Т> T m ах >, т.е. концентра-ция электронов будет определять-ся не примесью, и поэтому теряет смысл термин «основные носители». В результате генерации пар носителей концентрации электро-нов и дырок оказываются одинако-выми, как в собственном полупро-воднике, и с ростом температуры увеличиваются по экспоненциальному закону. Аналогичный процесс происходит при росте темпера-туры в р -полупроводнике.

На рис. 2.3 показана температурная зависимость концентрации электронов в кремнии n -типа. Существует подъем кривой на началь-ном участке от T=0 К до некоторой температуры, при которой закон-чится ионизация доноров. Затем в довольно широком диапазоне температур (включающем комнатную) концентрация равна концент-рации примеси, т.е. электроны являются основными носителями. При высоких температурах (Т > T m ах ) концентрация определяется генерацией пар носителей, т.е. величиной , экспоненциально рас-тущей с повышением температуры.

^ 2.1.5. Положение уровня Ферми в полупроводниках

В собственном полупро-воднике n = р = , поэтому энергия уровня Ферми в нем из

(2.23)

Подставляя в (2.23) из (2.12) и учитывая, что

(2.24)

Таким образом, в собственном полупроводнике уровень Ферми практически на-ходится в середине запрещенной зоны.

Уровень Ферми в n-полупроводнике определяется при

(2.26)

Умножая числитель и знаменатель второго слагаемого на и используя форму-лу (2.23), получаем

(2.27)

Значения концентрации приме-си, при которой положение уровня совпадает с границей зон, называют критическим (
).

^ 2.1.6. Распределение носителей заряда по энергии

Перемножив значения и f ( ε ), получим распределение носителей по энергии в зоне про-водимости (рис. 2.5,в). Что каса-ется валентной зоны, то в соот-ветствии с выражением (2.2) надо умножать на . Все распределения имеют максимум, а затем быстро спадают.

(Cкачать работу)

Функция "чтения" служит для ознакомления с работой. Разметка, таблицы и картинки документа могут отображаться неверно или не в полном объёме!

Введение

Физические процессы в полупроводниках и их свойства

1 Собственные полупроводники

2 Электронный полупроводник

3 Дырочный полупроводник

4 Энергетические диаграммы полупроводников

5 Основные и неосновные носители заряда

6 Температурная зависимость концентрации носителей заряда

7 Донорные и акцепторные полупроводники

8 Зависимость концентрации электронов от энергии уровня Ферми

9 Положение уровня Ферми и концентрация свободных носителей заряда в собственных полупроводниках

Вычисление температурных зависимостей электрофизических параметров полупроводников

1 Приближённый расчёт зависимости концентрации дырок от температуры

1.1 Вычисление средней температуры

1.2 Вычисление эффективной массы электрона и дырки

1.3 Вычисление эффективной плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости

1.4 Расчёт температурыи

1.5 Область низких температур

1.6 Область средних температур

1.7 Область высоких температур

2 Аналитический расчёт зависимости концентрации свободных носителей заряда и положения уровня Ферми от температуры

2.1 Нахождение точных значенийи

2.2 Область низких температур (точные значения)

2.3 Область средних температур (точные значения)

2.4 Область высоких температур (точные значения)

Заключение

Список используемых источников

Приложение А Программа расчёта

Приложение В Графики зависимостей

Реферат Пояснительная записка содержит 54 страниц машинописного текста, включает 2 приложения, 14 рисунков, список использованных источников из 10 наименований.

Ключевые слова: собственный полупроводник, полупроводник акцепторного типа, эффективная масса, соотношение действующих масс, эффективная плотность состояний, уровень Ферми, ширина запрещённой зоны, носители заряда, концентрация носителей заряда, акцепторная примесь, энергия ионизации примеси, область истощения примеси, область собственной электропроводности, область собственной проводимости, область слабой ионизации, концентрация дырок, точные значения.

Цель работы: рассчитать температурную зависимость концентрации свободных носителей заряда в полупроводнике акцепторного типа, а так же построить график этой зависимости в координатах: ln n = F(1/T). Определить и построить графически зависимость энергии уровня Ферми от температуры, и произвести расчет температур перехода к собственной проводимости и истощения примеси.

Задачи: использовать данную курсовую работу как основу фундамента знаний о физике полупроводников, а так же развить свой технический кругозор для улучшения своей профессиональной пригодности.

Введение

1.5 Примесные полупроводники

1.8 Фотопроводимость

2.5 Применение наноструктур

3.1 Исследование температурной зависимости электрического сопротивления полупроводников

2.2 Изучение фотопроводимости полупроводников

2.3 Измерение толщины диффузионного слоя методом шарового шлифа

2.4 Измерение толщины окисного слоя визуальным цветовым методом контроля наблюдения цвета пленки

2.5 Оценочные расчеты теоретического предела минимального размера изображения при различных видах литографии

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение

С момента изобретения первого транзистора появилась и начала развиваться интегральная электроника, которая базировалась на планарно-эпитаксиальной технологии производства полупроводниковых приборов, началось широкое применение полупроводников (главным образом германия и кремния в радиоэлектронике). Одновременно началось интенсивное изучение свойств полупроводников, чему способствовало совершенствование методов очистки кристаллов и их легированию (введение в полупроводник определенных примесей).

Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). Свойства полупроводников сильно зависят от содержания примесей. С введением примеси изменяется не только значение проводимости, но и характер её температурной зависимости.

Микроэлектроника является перспективной областью физики, но процесс миниатюризации микросхем достиг физических пределов. Дальнейшее развитие электроники возможно на базе принципиально новых фихических и технологических идей.

Перед микроэлектроникой стоят проблемы повышения степени интеграции, уменьшения потребляемой мощности и размеров разрабатываемых ИС, быстродействия, высокой чувствительности, технологии изготовления ИС, поэтому важно знать физические ограничения, связанные с процессами их изготовления.

Предел микроэлектроники, а так же тенденция к уменьшению размеров приборных структур являлись переходом к новой области науки и техники, формирующейся сегодня на основе последних достижений физики твердого тела, квантовой электроники, физической химии и технологии полупроводниковой электроники - наноэлектронике.

Содержание наноэлектроники определяется необходимостью установления фундаментальных закономерностей, определяющих физико-химические особенности формирования наноразмерных структур, их электронные и оптические свойства. Исследования в области наноэлектроники важны для разработки новых принципов, а вместе с ними и нового поколения сверхминиатюрных супербыстродействующих систем обработки информации.

Цель данной работы: изучение физических свойств полупроводниковых материалов, изучение физических основ наноэлектроники, исследование электрофизических свойств полупроводниковых материалов, проведение оценочных расчетов теоретического предела минимального размера изображения, получаемого при литографии.

Предметом исследования данной работы были выбраны: температурная зависимость удельной проводимости, температурная зависимость сопротивления полупроводников, зависимость электропроводности полупроводников от напряженности электрического поля, тип электропроводности, толщина диффузионного слоя, толщина окисного слоя эпитаксиальных структур.

Объектами исследования были выбраны: эпитаксиальные структуры, терморезисторы ММт-8, КМТ-12, фоторезисторы типа ФСК-1.

Задача исследования состояла в глубоком изучении теоретического материала, посвященного наиболее важным объемным свойствам полупроводников, и наиболее распространенным методам измерения основных физических параметров и характеристик полупроводниковых материалов и приборов.

Так же были сформированы экспериментальные задачи: определение удельного сопротивления четырехзондовым методом эпитаксиальной структуры, исследование физических свойств, характеристик и параметров терморезисторов, исследование вольтамперных характеристик фоторезисторов, определение толщины диффузионного слоя методом шарового шлифа, определение толщины окисного слоя методом наблюдения цвета пленки.

Методы исследования, используемые в работе: анализ научной литературы по исследуемой проблеме, физический эксперимент, выработка методики определения величин, компьютерная обработка результатов экспериментов.

Данная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, приложения.

Во введении отражена актуальность исследования свойств полупроводниковых материалов, широко применяемых для изготовления современных полупроводниковых приборов, поставлены цели и задачи исследования, определен его предмет и объект.

В I главе отражены основные электрофизические свойства полупроводниковых материалов, необходимые для рассмотрения электрофизических параметров полупроводников, представлен необходимый теоретический материал, на котором основывается исследовательская часть работы.

Во II главе рассматриваются физические основы наноэлектроники, как физического продолжения микроэлектроники. Рассмотрены физические основы наноструктур, квантовые основы наноэлектроники, методы и средства изучения свойств наноструктур.

В III главе проведен ряд экспериментов, отражены результаты измерений зависимости электрофизических параметров полупроводниковых приборов, изучаемых в работе и выводы по экспериментальной части.

В заключении раскрыта значимость проведенных исследований полупроводниковых материалов для более полного понимания сути физических явлений и технологии изготовления полупроводниковых приборов.

1. Основные электрофизические свойства полупроводниковых материалов

В первом приближении полупроводники выделяют из других веществ по значению удельного электрического сопротивления. Считают, что удельное сопротивление металлов менее 10-4 Ом * см, полупроводников - в диапазоне от 10-3 до 109 Ом*см, диэлектриков - более 1010 Ом*см. Что касается полупроводников и металлов, то главное различие между ними заключается в том, что у металлов удельное сопротивление возрастает с ростом температуры, а у полупроводников - падает.

Из числа полупроводников наиболее подходящим для изготовления интегральных схем оказался кремний.

К полупроводникам относится большое количество веществ с электронной электропроводностью, удельное сопротивление которых при нормальной температуре находится между значениями удельного сопротивления проводников и диэлектриков. Основной особенностью полупроводников является их способность изменять свои свойства под влиянием различных внешних воздействий (изменение температуры и освещения, приложение электрического и магнитного полей, внешнего давления и т.д.). В отличие от металлов полупроводники имеют в широком интервале температур отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления.

Свойства полупроводников очень сильно зависят от содержания примесей, даже в малых количествах присутствующих в кристалле. При введении примеси изменяется не только значение проводимости, но и характер ее температурной зависимости. В этом также состоит качественное отличие полупроводников от металлов, в которых примеси, независимо от их природы, всегда снижают проводимость, не оказывая существенного влияния на характер температурной зависимости.

1.1 Основы зонной теории твердого тела

На основании квантовой теории электрон обладает как световыми частицами, так и свойствами волны. Для электрона вводились волновой вектор, энергетический уровень. Для атома водорода было решено уравнение Шредингера, в результате чего получено, что энергетический уровень электрона дискретный. Для электрона введены 4 квантовых числа. Для нас наиболее важным является спиновое.

Принцип запрета Паули: на одном энергетическом уровне не могут находиться 2 электрона с одинаковым набором квантового числа. Чаще атомы являются связанными в молекулы. За счёт перекрытия электронных оболочек атомов, происходит расщепление энергетических уровней. На одном уровне, на втором - ,.

Учет взаимодействия электронов между собой и ядрами приводит к более сложным уравнениям Шредингера. При рассмотрении кристаллической решётки каждый энергетический уровень расщепляется на n подуровней.

В твёрдом теле говорят не об энергетических уровнях, а о зонах.

Рис. 1.1.1 Расщепление атомного энергетического уровня в системе связанных атомов.

полупроводниковый материал наноэлектроника физический

1.2 Энергетические зоны полупроводников

Каждый электрон, входящий в состав атома, обладает определенной полной энергией или занимает определенный энергетический уровень.

В твердом теле благодаря взаимодействию атомов энергетические уровни расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных близко расположенных по энергии уровней, число которых соответствует числу однородных атомов в данном кристаллическом теле (рис. 1.2.1). Энергетическую зону или совокупность нескольких перекрывающихся энергетических зон, которые образовались в результате расщепления одного или нескольких энергетических уровней отдельного атома, называют разрешенной зоной. Электроны в твердом теле могут иметь энергии, соответствующие разрешенной зоне. Верхний энергетический уровень разрешенной зоны называют потолком, нижний - дном.

Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении образуют валентную зону. Разрешенные энергетические уровни, свободные от электронов в невозбужденном состоянии атома, расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон. Нижнюю из свободных зон называют зоной проводимости.

От взаимного расположения валентной зоны и зоны проводимости и от степени их заполнения электронами зависят электрические, оптические и другие свойства твердых тел. Между разрешенными зонами находятся запрещенные зоны, т.е. области значений энергии, которыми не могут обладать электроны в идеальном кристалле. Для полупроводников наибольшее значение имеет запрещенная зона, разделяющая валентную зону и зону проводимости. Она характеризуется шириной запрещенной зоны АЭ, т.е. разностью энергий дна зоны проводимости и потолка валентной зоны.

Энергетические диаграммы на рис.1.2.1 построены для энергии электрона. Когда энергия электрона увеличивается, электрон занимает более высокое положение в зонной диаграмме. Если же говорить об увеличении энергии дырки, то это будет соответствовать, очевидно, продвижению дырки вглубь валентной зоны. Энергия электрона и дырки измеряется в электрон-вольтах (эВ).

Ширина запрещенной зоны равна

где - соответственно энергетические уровни для зоны проводимости и потолка валентной зоны.

На рисунке 1.2.2 показаны основные параметры зонных диаграмм полупроводников для температуры, отличной от абсолютного нуля. Ширина запрещенной зоны зависит от температуры:

Т - абсолютная температура,

Энергию, соответствующую середине зоны, называют электростатическим потенциалом проводника

Рис. 1.2.2 Значения энергий в зонной диаграмме для собственного (а), электронного (б), дырочного (в) полупроводников; - уровень Ферми

Приведенные выше качественные соображения относительно примесных полупроводников могут быть проиллюстрированы еще раз качественно на зонных диаграммах. Электрические уровни примесей показаны на зонных диаграммах + (положительно заряженные ионы-доноры) и - (отрицательно заряженные ионы-акцепторы), рис. 1.2.3.

Рис. 1.2.3 Схематическое атомистическое изображение и зонная диаграмма примесных полупроводников: n-типа (а), p-типа (б) (1 - ионы доноров: 2 - ионы акцепторов; "-" - электроны; "+" - дырки)

В полупроводнике одновременно присутствуют электроны и дырки, порожденные двумя причинами:

) возбуждением собственного полупроводника и 2) возбуждением донорных и (или) акцепторных примесей. При этом полные концентрации носителей заряда для примесного полупроводника будут и (донорный); и n (акцепторный); при полной ионизации примесей - количеству доноров, а т.е. количеству акцепторов. Обычно вследствие малой энергии возбуждения эти величины значительно выше собственных концентраций, т.е. и концентрации основных носителей определяются выражениями (на самом деле , но ) для донорного полупроводника и для акцепторного полупроводника.

1.3 Генерация и рекомбинация носителей заряда

Образование свободных носителей заряда в полупроводниках связано с переходом электронов из валентной зоны в зону проводимости. Для осуществления такого перехода электрон должен получить энергию, достаточную для преодоления запрещенной зоны. Эту энергию электрон получает от ионов решетки, совершающих тепловые колебания. Концентрация носителей заряда, вызванная термическим возбуждением в состоянии теплового равновесия, называется равновесной .

Однако, помимо теплового возбуждения, появление свободных носителей заряда может быть связано с другими причинами, например в результате облучения фотонами или частицами большой энергии, ударной ионизации, введения носителей заряда в полупроводник из другого тела (инжекция) и др. Возникшие таким образом избыточные носители заряда называются неравновесными . Процесс введения неравновесных носителей заряда называют инжекцией . Таким образом, полная концентрация носителей заряда равна:

где n 0 и p 0 - равновесная концентрация, а и p - неравновесные концентрации электронов и дырок.

Если возбуждение избыточных электронов производилось из валентной зоны, а полупроводник однородный и не содержит объемного заряда, то концентрация избыточных электронов равна концентрации избыточных дырок:

После прекращения действия механизма, вызвавшего появление неравновесной концентрации носителей, происходит постепенное возвращение к равновесному состоянию. Процесс установления равновесия заключается в том, что каждый избыточный электрон при встрече с вакантным местом (дыркой) занимает его, в результате чего пара неравновесных носителей исчезает. Явление исчезновения пары носителей получило название рекомбинации . В свою очередь, возбуждение электрона из валентной зоны или примесного уровня, сопровождающееся появлением дырки, называется генерацией носителей заряда.

На рис. 1.3.1 G - это темп генерации, а R - темп рекомбинации свободных носителей заряда в собственном полупроводнике.

Рис. 1.3.1 Генерация и рекомбинация свободных электронов и дырок в полупроводниках.

Скорость (темп) рекомбинации R пропорциональна концентрации свободных носителей заряда:

где - коэффициент рекомбинации. При отсутствии освещения (в темноте) G = G 0 и R = R 0 = γ ·n 0 ·p 0 , величины n 0 и p 0 иногда называют темновыми концентрациями свободных электронов и дырок соответственно.

Из формулы (1.3.4), учитывая закон действующих масс, получим:

E g = E C - E V - ширина запрещенной зоны. Таким образом, скорость рекомбинации R 0 будет больше в узкозонных полупроводниках и при высоких температурах.

Если в полупроводнике нет электрического тока и объемных зарядов, то изменение во времени неравновесных концентраций электронов и дырок в зонах определяется уравнениями:

Скорости (темпы) генерации и рекомбинации имеют две составляющие:

где DG , DR - темпы генерации и рекомбинации только неравновесных электронов, т.е. DG - это темп генерации электронов и дырок за счет освещения полупроводника, R 0 = γn 0p 0 и ΔR = γ Δn Δp . Используя равенства (1.3.1), (1.3.2) и (1.3.4), уравнение (1.3.6) можно свести к следующему:

Рассмотрим процесс рекомбинации неравновесных носителей заряда (т.е. при выключении освещения в момент времени t = 0). Общее решение уравнения (1.3.9) довольно сложное. Поэтому рассмотрим два частных случая.

В собственном полупроводнике при сильном освещении концентрация избыточных электронов много больше суммы концентраций равновесных электронов и дырок Δn >>n 0 +p 0. Из (1.3.9) получим:

(1.3.10)

где n 0 - начальная концентрация неравновесных носителей заряда. Спад концентрации происходит по гиперболическому закону.

В донорном полупроводнике в случае полной ионизации доноров n 0 = N D, p 0 << n 0. Будем также считать, что концентрация неравновесных носителей существенно меньше концентрации основных носителей n << n 0. Это условие часто называют критерием низкого уровня инжекции. Отметим, что при условии низкого уровня инжекции проводимость, а следовательно, и удельное сопротивление полупроводника не меняются.

С учетом критерия низкого уровня инжекции уравнение (1.3.10) сводится к виду:

где τ n - время жизни неосновных носителей, которое имеет следующее значение:

Уравнение (1.3.11) легко решается:

Величина имеет смысл среднего времени жизни неравновесных электронов в зоне проводимости. Полученные решения соответствуют кривой, изображенной на рис.1.3.2 Из формулы (1.3.13) видно, что процесс рекомбинации описывается экспоненциальной зависимостью от времени, причем среднее время жизни представляет собой такой отрезок времени, за который концентрация избыточных носителей изменяется в "е " раз.

Неравновесные носители заряда появляются только в том случае, если энергия фотонов при освещении полупроводника превышает ширину запрещенной зоны (h > E g).

Рис. 1.3.2 Спад неравновесной концентрации электронов во времени в донорном полупроводнике

1.4 Собственные полупроводники

Собственный полупроводник - это полупроводник без донорных и акцепторных примесей или с концентрацией примеси настолько малой, что она не оказывает существенного влияния на удельную проводимость полупроводника. В собственном полупроводнике при температуре абсолютного нуля отсутствуют носители заряда, так как валентная зона полностью занята электронами (там нет дырок), а в зоне проводимости нет электронов.

При температурах выше абсолютного нуля некоторые электроны валентной зоны могут быть переброшены в зону проводимости - возможна тепловая генерация пар носителей заряда, в зоне проводимости появляются свободные электроны, а в валентной зоне - дырки. Процесс тепловой генерации возможен даже при очень низких температурах из-за значительных флуктуаций (отклонений) энергий тепловых колебаний атомов от средней энергии тепловых колебаний атомов относительно узлов кристаллической решетки.

Кроме тепловой генерации носителей заряда в полупроводнике существует и их рекомбинация, и эти процессы при любой температуре взаимно уравновешены. При этом в собственном полупроводнике существует собственная концентрация электронов, которая может быть выражена соотношением:

Формула для собственной концентрации дырок аналогична:

Эффективные плотности уровней в зоне проводимости и в валентной зоне определяются соотношениями:

где - эффективные массы электронов и дырок (смысл этих параметров рассмотрен далее); h-постоянная Планка.

Так как в собственном полупроводнике носители заряда образуются в результате ионизации собственных атомов полупроводника, т.е. благодаря перебросу электронов из валентной зоны в зону проводимости, то одновременно возникает два носителя заряда противоположных знаков. Поэтому

Определим положение уровня Ферми для собственного полупроводника.

т.е. в собственном полупроводнике приближенно можно считать, что уровень Ферми расположен посередине запрещенной зоны.

Приняв в данном случае для простоты начало отсчета энергии от потолка валентной зоны, т.е. , собственные концентрации носителей можно выразить через ширину запрещенной зоны:

1.5 Примесные полупроводники

Большинство полупроводниковых приборов изготовляют на основе примесных полупроводников, т.е. полупроводников, электрические характеристики которых определяются донорными или акцепторными примесями. Таким образом, в рабочем диапазоне температур полупроводникового прибора поставщиками основного количества носителей заряда в полупроводниковом материале должны быть примеси. Поэтому в практике важное значение имеют такие полупроводниковые материалы, у которых ощутимая собственная концентрация носителей заряда появляется при возможно более высокой температуре, т.е. полупроводники с достаточно большой шириной запрещенной зоны.

В элементарных полупроводниках, состоящих в основном из атомов одного химического элемента, примесями являются чужеродные атомы. В полупроводниковых соединениях и твердых растворах, состоящих из атомов двух или большего числа химических элементов, примесями могут быть не только включения атомов посторонних химических элементов, но и избыточные по отношению к стехиометрическому составу атомы химических элементов, входящих в химическую формулу сложного полупроводника.

Такую же роль, как примеси, могут играть различные дефекты кристаллической решетки: пустые узлы, дислокации или сдвиги, возникающие при пластической деформации кристалла, и т.д.

Рассмотрим роль примесей, атомы которых создают дискретные энергетические уровни в пределах запрещенной зоны полупроводника. При небольшой концентрации примесей их атомы расположены в полупроводнике на таких больших расстояниях друг от друга, что не взаимодействуют между собой. Поэтому нет расщепления примесных уровней. Вероятность непосредственного перехода электронов от одного примесного атома к другому ничтожно мала, т.е. с точки зрения зонной теории ничтожно мала вероятность перехода электрона с одного дискретного примесного уровня на другой.

При большой концентрации примесей в результате взаимодействия примесных атомов между собой примесные уровни одного типа расщепляются в энергетическую примесную зону. Электроны, находящиеся в примесной зоне, так же как в зоне проводимости и в валентной зоне при неполном их заполнении, могут переходить с уровня на уровень, приобретая необходимую для этого энергию за счет ускорения во внешнем электрическом поле на длине свободного пробега.

Примеси могут быть донорного и акцепторного типа.

Донор - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, занятый в невозбужденном состоянии электроном и способный в возбужденном состоянии отдать электрон в зону проводимости.

Акцептор - это примесный атом или дефект кристаллической решетки, создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, свободный от электрона в невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоны в возбужденном состоянии.

Доноры и акцепторы в полупроводнике могут быть ионизированы под действием энергии, поступающей в кристалл в виде квантов света, теплоты и т.д.

Под энергией ионизации донора понимают минимальную энергию, которую необходимо сообщить электрону, находящемуся на донорном уровне, чтобы перевести его в зону проводимости.

Энергия ионизации акцептора - это минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону валентной зоны, чтобы перевести его на акцепторный уровень.

Энергия ионизации примесных атомов значительно меньше энергии ионизации собственных атомов полупроводника или ширины запрещенной зоны. Поэтому в примесных полупроводниках при низких температурах преобладают носители заряда, возникшие из-за ионизации примесей. Если электропроводность полупроводника обусловлена электронами, его называют полупроводником п-типа, если электропроводность обусловлена дырками - полупроводником р-типа.

Обычно в полупроводниках присутствуют как доноры, так и акцепторы. Полупроводник, у которого концентрация доноров равна концентрации акцепторов, называют скомпенсированным.

Соотношения для концентрации электронов и дырок можно преобразовать, приняв и учтя соотношения (1.4.7) и (1.4.8):

Из преобразования соотношения для концентрации электронов и дырок следует:

т.е. в невырожденном полупроводнике произведение концентраций свободных электронов и дырок при термодинамическом равновесии есть постоянная величина, равная квадрату собственной концентрации при данной температуре.

Соотношение (1.5.3) справедливо для невырожденного полупроводника, т.е. для полупроводника, у которого уровень Ферми расположен в запрещенной зоне достаточно далеко (на 2-3 kT) от дна зоны проводимости или от потолка валентной зоны, так как только при этих условиях можно пользоваться функцией распределения Максвелла - Больцмана.

Соотношение (1.5.3) обычно называют законом действующих масс в соответствии с терминологией химической термодинамики (константа химического равновесия выводится из закона действующих масс).

1.6 Определение удельного сопротивления полупроводников

Удельное сопротивление полупроводника является одним из важных электрических параметров, который учитывается при изготовлении полупроводниковых приборов. Для определения удельного сопротивления полупроводников наиболее распространенными являются два метода: двух - и четырехзондовый. Эти методы измерения принципиального отличия друг от друга не имеют. Кроме этих контактных (зондовых) методов измерения удельного сопротивления, в последние годы применяются бесконтактные высокочастотные методы, в частности емкостный и индукционный, особенно для полупроводников с высоким удельным сопротивлением.

В микроэлектронике для определения удельного сопротивления широко используют четырехзондовую методику в связи с ее высокими метрологическими показателями, простой реализации и широкого круга изделий, в которых можно контролировать данную величину (полупроводниковые пластины, объемные монокристаллы, полупроводниковые слоистые структуры).

Метод основан на явлении растекания тока в точке контакта металлического острия зонда с полупроводником. Через одну пару зондов пропускается электрический ток, а вторая используется для измерения напряжения. Как правило, используются два типа расположения зондов - в линию или по вершинам квадрата.

Соответственно, для данных типов расположений зондов используются следующие расчетные формулы:

.Для расположения зондов в линию на равных расстояниях:

2.Для расположения зондов по вершинам квадратов:

В случае, если необходимо учитывать геометрические размеры образцов (если не выполняется условие d,l,h>>s), в формулы вводятся поправочные коэффициенты, приведенные в соответствующих таблицах.

Если в полупроводнике создать градиент температуры, в нем будет наблюдаться градиент концентраций носителей заряда. В результате возникнет диффузионный поток носителей заряда и связанный с ним диффузионный ток. В образце возникнет разность потенциалов, которую принято называть термоЭДС.

Знак термоЭДС зависит от типа проводимости полупроводника. Так как в полупроводниках два типа носителей заряда, диффузионный ток складывается из двух составляющих, а знак термоЭДС зависит от преобладающего типа носителей заряда.

Установив знак термоЭДС с помощью гальванометра, можно сделать вывод о типе проводимости данного образца.

1.7 Температурная зависимость электропроводности полупроводников

Электропроводность полупроводников зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности. Учитывая зависимость концентрации и подвижности носителей заряда от температуры, удельную электропроводность собственного полупроводника можно записать в виде

Множитель медленно меняется с температурой, тогда как множитель сильно зависит от температуры, если. Следовательно, для не слишком высоких температур можно считать, что

и выражение для удельной электропроводности собственного полупроводника заменить более простым

В примесном полупроводнике при достаточно высоких температурах проводимость является собственной, а при низких температурах примесной. В области низких температур для удельной электропроводности примесной проводимости можно записать выражения:

для примесного полупроводника с одним типом примеси

для примесного полупроводника с акцепторной и донорной примесями

где - энергия активации примесного полупроводника.

В области истощения примеси концентрация основных носителей остается постоянной и проводимость меняется вследствие изменения подвижности с температурой. Если основным механизмом рассеяния носителей в области истощения примеси является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, то проводимость уменьшается с ростом температуры. Если же основным механизмом рассеяния является рассеяние на ионизированных примесях, то проводимость будет увеличиваться с ростом температуры.

Практически при исследовании температурной зависимости проводимости полупроводников часто пользуются не проводимостью, а просто сопротивлением полупроводника. Для тех областей температур, когда формулы (1.7.3), (1.7.2) и (1.7.3) справедливы, можно записать для сопротивления полупроводников следующие выражения:

для собственного полупроводника

для полупроводника n-типа

для полупроводника p-типа

для примесного полупроводника с акцепторными и донорными примесями

Измерив температурный ход сопротивления полупроводника в определенном интервале температур, можно из выражения (1.7.6) определить ширину запрещенной зоны, из формул (1.7.7), (1.7.8) - энергию ионизации донорной или акцепторной примеси, из уравнения (1.7.9) - энергии активации полупроводника.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры значительно резче, чем у металлов: температурный коэффициент сопротивления у них в десятки раз выше, чем у металлов, и имеет отрицательный знак. Теплоэлектрический полупроводниковый прибор, использующий зависимость электрического сопротивления полупроводника от температуры, предназначенный для регистрации изменения температуры окружающей среды, называется термистором или терморезистором. Он представляет собой объемное нелинейное полупроводниковое сопротивление с большим отрицательным температурным коэффициентом сопротивления. Материалами для изготовления терморезисторов служат смеси окислов различных металлов: меди, марганца, цинка, кобальта, титана, никеля и др.

Из числа отечественных терморезисторов наиболее распространены кобальто-марганцевые (КМТ), медно-марганцевые (ММТ) и медно-кобальто-марганцевые (СТЗ) терморезисторы.

Область применения каждого типа терморезистора определяется его свойствами и параметрами: температурной характеристикой, коэффициентом температурной чувствительности B , температурным коэффициентом сопротивления α, постоянной времени τ, вольт-амперными характеристиками.

Зависимость сопротивления полупроводникового материала терморезистора от температуры называется температурной характеристикой, она имеет вид

Энергия активации полупроводникового материала терморезистора определяется по формуле:

1.8 Фотопроводимость

Важной особенностью полупроводников является способность увеличивать электропроводность под действием света. Полупроводник, меняющий свою проводимость при освещении его светом, называется фотосопротивлением (фоторезистором). Уменьшение сопротивления полупроводника, обусловленное поглощением света, объясняется увеличением числа свободных носителей заряда. Квантовым выходом (вероятностью), рассчитанным на поглощённый световой поток, называется отношение числа неравновесных фотоносителей заряда к общему числу поглощенных квантов света:

Фототоком фотосопротивления при данном напряжении называется разность тока при освещении полупроводника и темнового тока:

Если фотосопротивление не освещено, то его величина очень большая. Его называют темновым сопротивлением, а ток, соответствующий ему - темновым током. Величина темнового сопротивления определяется температурой и чистотой полупроводника. При освещении прибора его сопротивление уменьшается и тем значительнее, чем больше световой поток.

Благодаря внутреннему фотоэффекту фоторезистор непосредственно преобразует световую энергию в электрическую энергию.

Световой (энергетической) характеристикой фотосопротивления называется зависимость фототока от светового потока при данном напряжении. Эта зависимость, показана на рис. 1.8.1.

Рис. 1.8.1 Зависимость фототока от светового потока

Вольтамперная характеристика фотосопротивления имеет линейный характер при постоянном световом потоке и выражает зависимость фототока от приложенного напряжения.

Важной характеристикой фотосопротивления также является удельная чувствительность, т.е. отношение фототока к световому потоку Ф и к величине приложенного напряжения U :

Из фотометрии известно, что световой поток

Ф = ES (1.8.4)

где E - освещенность поверхности; S - площадь светочувствительного слоя фотосопротивления.

В случае малых световых потоков Ф, когда кванты света идут на образование избыточных носителей, количество образующихся носителей, а, следовательно, и величина фототока пропорциональны падающему световому потоку (~ Ф, т.е. = a* Ф = a * ES , где а - некоторая постоянная). При этом фотосопротивление выражается как

При больших световых потоках наступает насыщение и линейная зависимость фототока от светового потока нарушается (~).

Принимая во внимание, что темновой ток ((~ Ф0)) и темновое сопротивление являются постоянными для данного фоторезистора, и учитывая (6) - (7) перепишем формулу (8) в виде

где A= I т/aS - некоторая неизвестная постоянная.

Учитывая линейную зависимость фототока от светового потока, из формулы (9) следует описание зависимости фотосопротивления от освещенности:

1.9 Определение толщины диффузионного слоя

При исследованиях и разработке ИС контролируется большое число параметров и применяется большое число разнообразных методов. Вследствие того, что диффузионные слои могут быть очень тонкими - порядка единиц микрометров и менее, для контроля их толщины изготовлены косой и сферический шлифы.

Для изготовления косого шлифа контрольный образец сошлифовывается под небольшим углом 1-5° (рис.1.9.1). В последствии проводится окрашивание шлифа. Окрашивание р - области происходит в растворе, состоящем из 0,05 - 0,1 % азотной (70% -ной) кислоты в плавиковой (48% -ной) кислоте. Возникающее при этом потемнение обусловлено образованием моноокиси кремния вследствие окисления р-области.

Окрашенный шлиф позволяет при наблюдении под микроскопом измерить с помощью шкалы окуляры не истинную толщину диффузионного слоя хi, а существенно большую величину l. Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле: (1.9.1)

Рис. 1.9.1 Косой шлиф

Для изготовления шарового шлифа металлический шар диаметром 25-150 мм вращается на поверхности пластины. В место соприкосновения подается образивная суспензия. Образовавшаяся лунка сферической кривизны должна быть глубже p-n перехода, тогда после окрашивания (если диффузионный слой p-типа) в лунке образуется темное кольцо. Окрашивание производится в том же растворе, что и окрашивание косого шлифа.

Глубину p-n перехода (xi) можно определить из рис. 1.9.2 Глубина залегания примесей рассчитывается по формуле: (1.9.2)

Рис. 1.9.2 Сферический шлиф

К преимуществам этого метода относится точное определение положения края и хорошее окрашивание, так как сферические шлифы окрашиваются лучше косых. Измерение простое, производится с помощью тубуса микроскопа с калиброванным окуляром.

1.10 Определение толщины окисного слоя

В технологии производства ИС на основе кремния операция окисления стоит на первом месте, в ходе изготовления ИС эта операция повторяется несколько раз. При термическом окислении происходит диффузия кислорода из газовой среды в материал пластины, сопровождаемая химической реакцией окисления. Получаемый при этом диэлектрик SiO2 представляет собой чистое кварцевое стекло, обладающее маскирующей способностью. Толщина слоя окисла кремния редко превышает 1 мкм и обычно находится в пределах 0,1-0,6 мкм. Для контроля таких пленок эффективны оптические методы измерения толщины, использующие явление интерференции в пленке.

Один из методов определения толщины окисного слоя - визуальный цветовой метод контроля, который заключается в наблюдении цвета пленки. Цветовой метод контроля основан на свойстве тонких прозрачных пленок, нанесенных на отражающую подложку, изменять свой цвет в зависимости от толщины. В основе этого свойства лежит интерференция световых лучей, отраженных от границы раздела окружающая среда - пленка и пленка - подложка. Данный метод нашел широкое применение в микроэлектронном производстве благодаря простоте и оперативности. Если падение луча на поверхность пленки близко к нормальному и пленки достаточно тонкие (менее 1 мкм), то расстояние между соседними интерференционными максимумами столь велико, что вся пленка окрашивается равномерно в один цвет. Для измерения толщины пленки по ее цвету нужно знать не только соответствующую данному цвету длину волны, но и порядок интерференции m. Показатель преломления окисной пленки n≈1,7. Так как цвет пленки наблюдали в отраженном свете, то

откуда (1.10.1)

2. Физические основы наноэлектроники

2.1 Физические основы наноструктур

Согласно существующим представлениям об электропроводности твердых тел, между зоной проводимости и валентной зоной находится запрещенная зона энергий. У одних полупроводников она может быть шире, а у других - более узкой. На рис. 2 приведена схема, иллюстрирующая случай, когда в контакт приведены два полупроводника с различными запрещенными зонами. Граница таких полупроводников называется гетероструктурой. Другими словами, гетероструктуры можно определить как неоднородные полупроводниковые структуры, изготовленные из двух или более различных материалов таким образом, что переходный слой, или граница раздела двух материалов играет важную роль в любом протекающем в приборе процессе. Можно даже сказать, что техническим устройством является сама граница раздела.

Рис. 2. Энергетические зоны на границе двух полупроводников

Все материалы, из которых делаются гетероструктуры, относятся к центральной части Периодической системы элементов. В середине находится кремний - основа современной электроники. Под кремнием находится германий. Хотя сам германий используют крайне редко, сплавы Ge-Si разного состава играют все возрастающую роль в современной технологии гетероструктур. Исторически это было первое технически эффективное устройство с гетероструктурой, хотя его практическая разработка потребовала больших усилий из-за 4% -го различия постоянных решетки Si и Ge.

Кремний играет такую же важную роль в технологии электронных материалов, как и сталь среди материалов конструкционных. Но, подобно тому, как современная металлургия занимается кроме стали и другими материалами, электроника, помимо кремния, имеет дело, например, с полупроводниковыми твердыми растворами. Каждый элемент III группы может вступать в соединение с любым элементом V группы. При этом возникают соединения этих групп - соединения типа AIIIBV. Можно создать 12 различных соединений. Наиболее часто используемое в технике соединение - арсенид галлия GaAs, однако любое из этих соединений может применяться в гетероструктурах - это зависит от конкретной цели. Фактически сегодня соединения AIIIBV используются, как правило, не в чистом виде, а в составе гетероструктур.

Рис. 3. Квантовая яма, сформированная в слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, заключенном между двумя полупроводниками, обладающими более широкой запрещенной зоной

На рис. 3 Е с и Е в - границы зоны проводимости и валентной зоны, Е з - ширина запрещенной зоны.

Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше Е з (пунктирная линия на рис. 2), граница будет играть роль потенциального барьера. Два гетероперехода ограничивают движение электрона с двух сторон и как бы образуют потенциальную яму. Практически это достигается путем помещения тонкого слоя полупроводника с узкой запрещенной зоной между двумя слоями материала с более широкой запрещенной зоной. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии в одном направлении, в то время, как в двух других движение электронов будет свободным. Поэтому можно считать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной.

Одной из наиболее удачных пар для выращивания квантовых ям является полупроводник GaAs (арсенид галлия) и твердый раствор AlхGa1-х As (арсенид алюминия-галлия), в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина х обычно изменяется от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе AlхGa1-хAs она растет с ростом х. Так, в соединении AlAs (этот случай соответствует значению х - 1) ширина запрещенной зоны составляет 2,2 эВ. Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, т.е. AlхGa1-х As, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой AlхGa1-х As. Энергетическая схема приготовленной таким образом квантовой ямы показана на рис. 3. Глубина ее - порядка нескольких десятых долей электронвольта. В такой яме разрешенными оказываются два уровня, а волновые функции на границе не обращаются в нуль.

Поэтому, согласно законам квантовой механики, электрон может покинуть квантовую яму (благодаря туннельному эффекту), т.е. оказаться в области, где его полная энергия меньше потенциальной (меньше глубины потенциальной ямы).

Вышеизложенное относительно квантовых ям позволяет понять (по крайней мере, в принципе) процесс создания квантовых точек и нитей. Такие структуры можно сформировать на границе двух полупроводников, где находится двумерный электронный газ. С точки зрения физики речь идет о создании дополнительных барьеров, ограничивающих движение электронов в двух или трех направлениях. Квантовые нити формируются в нижней точке V-образной канавки, образованной на полупроводниковой подложке. Если в основание этой канавки осадить полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны, то электроны этого полупроводника будут заперты в двух направлениях. Что касается квантовых точек, то рис.4.5 иллюстрирует один из способов их формирования, на котором показаны квантовые точки, создаваемые на границе раздела арсенида галлия и арсенида алюминия-галлия. В процессе роста в полупроводник AlGaAs вводятся дополнительные примесные атомы, донирующие электроны в полупроводник GaAs, т.е. в область с меньшей энергией. Практически все такие электроны сосредотачиваются у самой гетерограницы со стороны GaAs и образуют двумерный газ.

Процесс формирования квантовых точек начинается с нанесения на поверхность AlGaAs ряда масок, каждая из которых имеет форму круга. После этого производится глубокое травление, при котором удаляется весь слой AlGaAs и частично слой GaAs (это видно на рис.4). В результате электроны оказываются запертыми в образовавшихся цилиндрах (на рис.4 область, где находятся электроны, окрашена в более темный цвет). Диаметры цилиндров равны по порядку 500 нм, что соответствует плотности их расположения порядка 108 см-2.

Рис. 4. Квантовые точки, сформированные в двумерном электронном газе на границе двух полупроводников.

Как уже отмечалось выше, в квантовой точке движение ограничено в трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка может состоять из тысяч и даже сотен тысяч реальных атомов (по сути это кластеры нанометровых размеров). Подобно индивидуальному атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если она содержит один такой электрон, то это как бы искусственный атом водорода, два - атом гелия и т.д. Это, в частности, стало поводом дня появления представлений об атомноподобных характеристиках обсуждаемых здесь квантовых объектов. Например, низшее по энергии состояние электрона в нанокристалле соответствует 5-состоянию электрона в атоме, а следующее - p-состоянию. Заполнение состояний двумя или шестью электронами в квантовой точке наиболее выгодно по энергии, в атоме это соответствует полностью заполненным электронным оболочкам.

Метод избирательного травления поверхности, в результате чего образуются квантовые точки - не единственный и не самый совершенный. К настоящему времени уже отработаны методики выращивания квантовых точек или ансамблей наноостровков (островков нанометровых размеров) предельно малых размеров (10-100 нм) с плотностью более 1010-1011.

2.2 Квантовые основы наноэлектроники

С позиций квантовой механики электрон может быть представлен волной, описываемой соответствующей волновой функцией. Распространение этой волны в наноразмерных твердотельных структурах контролируется эффектами, связанными с квантовым ограничением, интерференцией и возможностью туннелирования через потенциальные барьеры.

Волна, соответствующая свободному электрону в твердом теле, может беспрепятственно распространяться в любом направлении. Ситуация кардинально меняется, когда электрон попадает в твердотельную структуру, размер которой L , по крайней мере в одном направлении, ограничен и по своей величине сравним с длиной электронной волны. Классическим аналогом такой структуры является струна с жестко закрепленными концами. Колебания струны могут происходить только в режиме стоячих волн с длиной волны λ n =2L/n, n= 1,2, 3,.

Аналогичные закономерности поведения характерны и для свободного электрона, находящегося в твердотельной структуре ограниченного размера или области твердого тела, ограниченной непроницаемыми потенциальными барьерами. На рис. 5 такая ситуация проиллюстрирована на примере квантового шнура, у которого ограничены размеры сечения а и b. В этих направлениях возможно распространение только волн с длиной, кратной геометрическим размерам структуры. Разрешенные значения волнового вектора для одного направления задаются соотношением к = 2п/ λ n = п π /L (n = 1, 2, 3,.), где L в соответствии с рис. 5 может принимать значения, равные а или b.

Для соответствующих им электронов это означает, что они могут иметь только определенные фиксированные значения энергии, то есть имеет место дополнительное квантование энергетических уровней. Это явление получило название квантового ограничения. Вдоль же шнура могут двигаться электроны с любой энергией.

Рис. 5. Возможности для движения электрона в наноразмерной ограниченной структуре.

Запирание электрона с эффективной массой m*. по крайней мере в одном из направлений, в соответствии с принципом неопределенности приводит к увеличению его импульса на величину ћ/L. Соответственно увеличивается и кинетическая энергия электрона на величину ДЕ = ћ2k 2 /2m* = (ћ 2/2m*) (n 2 /L 2 ). Таким образом, квантовое ограничение сопровождается как увеличением минимальной энергии запертого электрона, так и дополнительным квантованием энергетических уровней, соответствующих его возбужденному состоянию. Это приводит к тому, что электронные свойства наноразмерных структур отличаются от известных объемных свойств материала, из которого они сделаны.

Уникальным свойством квантовых частиц, в том числе и электронов, является их способность проникать через преграду даже в случаях, когда их энергия ниже потенциального барьера, соответствующего данной преграде. Это было названо туннелированием. Схематически оно представлено на рис.6. Будь электрон классической частицей, обладающей энергией E, он, встретив на своем пути преграду. требующую для преодоления большей энергии U , должен был бы отразиться от этой преграды. Однако как волна он хотя и с потерей энергии, но проходит через эту преграду. Соответствующая волновая функция, а через нее и вероятность туннелирования рассчитываются из уравнения Шрёдингера

Рис. 6. Туннелирование электрона с энергией E через потенциальный барьер высотой U, U>E

Эта вероятность тем выше, чем геометрически тоньше барьер и меньше ратина между энергией падающего электрона и высотой барьера.

Квантовое ограничение, проявляясь в наноразмерных структурах, накладывает специфический отпечаток и на туннелирование. Так, квантование энергетических состояний электронов в очень тонких, периодически расположенных потенциальных ямах приводит к тому, что туннелирование через них приобретает резонансный характер, то есть туннельно просочиться через такую структуру могут лишь электроны с определенной энергией.

Другим специфическим проявлением квантово - го ограничения является одноэлектронное туннелирование в условиях кулоновской блокады (рис. 7). Чтобы объяснить этот термин, рассмотрим иллюстрируемый рис. 7 пример прохождения электроном структуры металл-диэлектрик-металл. В качестве наглядной иллюстрации параллельно проводится аналогия с каплей, отрывающейся от края трубки. Первоначально граница раздела между металлом и диэлектриком электрически нейтральна. При приложении к металлическим областям потенциала на этой границе начинает накапливаться заряд. Это продолжается до тех пор, пока его величина не окажется достаточной для отрыва и туннелирования через диэлектрик одного электрона. После акта туннелирования система возвращается в первоначальное состояние. При сохранении внешнего приложенного напряжения все повторяется вновь. Таким образом, перенос заряда в такой структуре осуществляется порциями, равными заряду одного электрона. Процесс же накопления заряда и отрыва электрона от границы металла с диэлектриком определяется балансом сил кулоновского взаимодействия этого электрона с другими подвижными и неподвижными зарядами в металле.

Рассмотренные квантовые явления уже используются в разработанных к настоящему времени наноэлектронных элементах для информационных систем. Однако следует подчеркнуть, что ими не исчерпываются все возможности приборного применения квантового поведения электрона. Активные поисковые исследования в этом направлении продолжаются и сегодня.

2.3 Методы и средства изучения свойств наноструктур

Появление наноструктур потребовало новых методов и средств, позволяющих изучать их свойства. С момента изобретения Г. Биннингом и Г. Рорером первого варианта сканирующего туннельного зондового микроскопа в 1982 г. прошло всего 20 лет, но за это время из остроумной игрушки он превратился в один из мощнейших инструментов нанотехнологии. Сейчас известны десятки различных вариантов зондовой сканирующей микроскопии (SPM - scanning probe microscopy).

Как видно из названия, общее у этих методов - наличие зонда (чаще всего это хорошо заостренная игла с радиусом при вершине ~10 нм) и сканирующего механизма, способного перемещать его над поверхностью образца в трех измерениях. Грубое позиционирование осуществляют трехкоординатными моторизированными столами. Тонкое сканирование реализуют с помощью трехкоординатных пьезоактюаторов, позволяющих перемещать иглу или образец с точностью в доли ангстрема на десятки микрометров по х и y и на единицы микрометров - по z. Все известные в настоящее время методы SPM можно условно разбить на три основные группы:

сканирующая туннельная микроскопия; в ней между электропроводящим острием и образцом приложено небольшое напряжение (~0.01-10 В) и регистрируется туннельный ток в зазоре, зависящий от свойств и расположения атомов на исследуемой поверхности образца;

атомно-силовая микроскопия; в ней регистрируют изменения силы притяжения иглы к поверхности от точки к точке. Игла расположена на конце консольной балочки (кантилевера), имеющей известную жесткость и способной изгибаться под действием небольших ван-дер-ваальсовых сил, которые возникают между исследуемой поверхностью и кончиком острия. Деформацию кантилевера регистрируют по отклонению лазерного луча, падающего на его тыльную поверхность, или с помощью пьезорезистивного эффекта, возникающего в самом кантилевере при изгибе;

ближнепольная оптическая микроскопия; в ней зондом служит оптический волновод (световолокно), сужающийся на том конце, который обращен к образцу, до диаметра меньше длины волны света. Световая волна при этом не выходит из волновода на большое расстояние, а лишь слегка "вываливается из его кончика. На другом конце волновода установлены лазер и приемник отраженного от свободного торца света. При малом расстоянии между исследуемой поверхностью и кончиком зонда амплитуда и фаза отраженной световой волны меняются, что и служит сигналом, используемым при построении трехмерного изображения поверхности.

В лучших модификациях туннельной и атомно-силовой микроскопии удается обеспечить атомное разрешение, за которое пучковая электронная микроскопия боролась более полувека и сейчас достигает ее в крайне редких случаях. Размеры и стоимость зондовых микроскопов значительно ниже, чем у традиционных электронных, а возможностей даже больше: они могут работать при комнатной, повышенной и криогенной температуре, на воздухе, в вакууме и в жидкости, в условиях действия сильных магнитных и электрических полей, СВЧ - и оптического облучения и т.п. Зондовыми методами можно исследовать самые разнообразные материалы: проводящие, диэлектрические, биологические и другие - без трудоемкой подготовки образцов. Они могут использоваться для локального определения атомных конфигураций, магнитных, электрических, тепловых, химических и других свойств поверхности. Особенно интересны попытки зарегистрировать спин-зависимые явления, определяющие величину туннельного тока в зависимости от поляризации одного-единственного электрона в атоме на исследуемой поверхности. Это прямой путь к решению задач одноэлектроники и спинтроники.

Очень важно, что помимо исследовательских функций сканирующая туннельная микроскопия может выполнять еще и активные - обеспечивать захват отдельных атомов, перенос их в новую позицию, атомарную сборку проводников шириной в один атом, локальные химические реакции, манипулирование отдельными молекулами.

Типовая схема осуществления сканирующих зондовых методов исследования и модификации поверхности в нанотехнологии (а) и три основных типа приборов: б - туннельный микроскоп, в - атомно-силовой микроскоп и г - ближнепольный оптический микроскоп.

Обычно используют два основных способа манипуляции атомами с помощью иглы - горизонтальный и вертикальный. Процесс вертикальной манипуляции отличается от горизонтальной тем, что после захвата нужный атом отрывают от поверхности, поднимая зонд на несколько ангстрем. Это, разумеется, требует бо льших усилий, чем "перекатывание" атома по поверхности, но зато потом процесс переноса не зависит от встречающихся на ней препятствий (ступеней, ям, адсорбированных атомов). Процесс отрыва атома от поверхности контролируют по скачку тока. После перемещения в необходимое место его "сбрасывают, приближая острие к поверхности и переключая напряжение на игле. В сущности это пока лишь демонстрация возможности достижения теоретического предела в оперировании веществом при конструировании полезных человеку устройств. Осуществление атомных манипуляций в массовом масштабе, пригодном для производства, требует преодоления многих сложностей: необходимости криогенных температур и сверхвысокого вакуума, низкой производительности и надежности и т.д.

Гораздо больших успехов зондовые методы достигли в нанолитографии - "рисовании" на поверхности различных наноструктур с характерными размерами в десятки нм. Ближе всего к практическим приложениям подошли процессы трех типов: химического окисления поверхности, индуцируемого движущимся острием; осаждения с острия наноостровков металла на поверхность за счет скачка напряжения; контролируемого наноиндентирования и наноцарапания. Минимальные размеры элементов, создаваемых этими способами, составляют около 10 нм, что позволяет в принципе осуществлять очень плотную запись, но производительность и надежность оставляют желать много лучшего. Диапазон от 1 до 10 нм пока не освоен для литографии даже в лабораторных условиях.

Развитие зондовых методов в направлении силового нанотестинга поверхности дает возможность исследовать механические свойства тонких приповерхностных слоев в нанообъемах, атомные механизмы наноконтактной деформации при сухом трении, абразивном износе, механическом сплавлении и др.

Усовершенствование зондов для сканирующей микроскопии вызвало к жизни поток публикаций о разработке и применении миниатюрных механических, химических, тепловых, оптических и других сенсоров для различных задач.

Кантилеверы, создававшиеся первоначально для нужд атомно-силовой микроскопии, демонстрируют высокую чувствительность не только к приложенным силам, но и к химическим реакциям на поверхности, магнитному полю, теплу, свету. Массивы кантилеверов из кремния, получаемые хорошо разработанными в полупроводниковой промышленности технологиями и содержащие несколько десятков (а иногда и сотен) отдельных датчиков, позволяют реализовать на одном чипе функции "электронного носа или "электронного языка" для химического анализа газов и жидкостей, воздуха, продуктов питания. Так, разработан сенсор, представляющий собой кантилевер с "пришитой химически биомолекулой на кончике острия. Эта молекула (например, антитело или энзим) может селективно вступать в химическое взаимодействие только с избранными веществами, которые могут находиться в многокомпонентном растворе. Захват определенной молекулы из раствора и связывание ее на кончике острия приводит к изменению резонансной частоты кантилевера на известную величину, что расценивается как доказательство присутствия детектируемых молекул в пробе. Легко понять, что чувствительность и избирательность таких сенсоров позволяет обнаруживать и регистрировать отдельные молекулы в растворе!

Отметилась зондовая техника и среди претендентов, обещающих повысить плотность записи информации. В частности, компания IBM финансирует проект "Millipede" (от лат. - тысяченожка), возглавляемый одним из нобелевских лауреатов 1986 г. Биннингом. Первоначально в качестве прототипа использовали модифицированный атомно-силовой микроскоп, который наносил на поверхность пластика отпечатки путем наноиндентирования. Однако для этого нужен весьма жесткий и массивный кантилевер, что делает процесс записи и считывания малопроизводительным. В проекте для увеличения производительности предлагается использовать одновременно несколько тысяч кантилеверов, собранных в матрицу (опытный образец имеет 1024 острия, размещенных на площади 3ґ3 мм2). Каждый кантилевер имеет длину 70 мкм, ширину 10 мкм и толщину 0.5 мкм. На его свободном конце сформировано острие высотой 1.7 мкм и радиусом в вершине менее 20 нм. Для уменьшения требуемых при наноиндентировании усилий, снижения массы кантилевера и увеличения стойкости острия последнее нагревают короткими импульсами тока до 300-400°С, что локально размягчает пластиковую пленку, на которую записывается информация. В процессе доводки - матрица 64ґ64 острия на площади около 7 мм2. Она имеет общую производительность несколько сотен Мбайт/с как при записи, так и при считывании.

Биннинг с оптимизмом заявляет, что за несколько лет группа надеется преодолеть терабитный барьер (имеется в виду ~Тбайт/дюйм2) и приблизиться к атомной плотности записи (~103 Тбайт/см2), что в принципе достижимо методами атомно-силовой микроскопии. Заметим, что помимо IBM и другие компании ("Hewlett-Packard, "Hitachi, "Philips, "Nanochip) ведут интенсивные разработки устройств со сверхвысокой плотностью записи. Так что сейчас трудно сказать, какие из этих продуктов ждет коммерческий успех. Но интуиции нобелевских лауреатов, видимо, стоит доверять, как это делают такие гиганты, как IBM.

Итак, зондовые методы стали универсальным средством исследования, атомарного дизайна, проведения химических реакций между двумя выбранными атомами (молекулами), записи и хранения информации с предельно возможным в природе разрешением ~10-10 м (для атомарных структур), а также последующего ее считывания.

2.5 Применение наноструктур

Физические процессы в устройствах на основе квантовых точек можно проиллюстрировать с помощью схемы работы одноэлектронного транзистора. Возьмем для определенности сферический нанокристалл и поместим его в среду с диэлектрической проницаемостью е. Его емкость будет С = eR, а потенциал U = q/C, где q - электрический заряд. Для нанокристалла диаметром R в несколько нанометров величина емкости составляет примерно 10-18 Ф. Если поместить в него электрон (с зарядом 1,6*10-19 Кл), то его потенциал изменится примерно на 0,1 В и будет увеличиваться пропорционально 1/R.

Этого потенциала вполне достаточно, чтобы воспрепятствовать движению других электронов. Схематическое изображение транзистора с нанокристаллом CdSc в качестве активного элемента приведено на рис. 7.

Рис. 7. Схема транзистора с нанокристалом CdSe в качестве активного элемента.

Прибор изготовляется на кремниевой подложке, на которую можно подать напряжение V g для изменения положения уровня энергии в нанокристалле. Подложка отделена слоем окиси кремния Si02 от золотых электродов, на которые высажены нанокристаллы. Один из нанокристаллов замыкает электроды. Если приложить небольшое (несколько милливольт) напряжение V между электродами, то при определенном напряжении V g электрон попадает в нанокристалл на соответствующий энергетический уровень. При этом наблюдается всплеск тока, составляющий 10-12 А. Очередное изменение V g вновь приведет к всплеску тока. Количество таких всплесков зависит от числа уровней размерного квантования и, в принцип, определяется размерами нанокристалла. Сопротивление прибора, схема которого представлена на рис.7, обычно составляет около 10 МОм. Появились уже сообщения о создании одноэлектронной памяти, работающей при комнатной температуре. Прибор основан на транзисторе, в котором один электрон, захватываемый в нанокристалл, приводит к запиранию одного из каналов транзистора.

Наиболее успешно квантовые структуры используются дня создания лазеров. Схема такого лазера представлена на рис. 8.

Рис. 8. Энергетическая схема лазера на квантовой яме.

Предварительно уместно будет напомнить, что для работы лазера необходимо создать инверсную заселенность энергетических уровней. Другими словами, на более высоком уровне должно находиться больше электронов, чем на низком, в то время как в состоянии теплового равновесия ситуация обратная. Далее, каждому лазеру необходим оптический резонатор, или система зеркал, которая задерживает электромагнитное излучение в рабочем объеме.

Для того чтобы квантовую яму превратить в лазер, нужно ее подсоединить к двум контактам, через которые электроны могут непрерывно поступать в рабочую область. Пусть через один контакт электроны поступают в зону проводимости. Далее, совершая скачки из зоны проводимости в валентную зону, они будут излучать кванты энергии (рис.8). Затем через валентную зону носители тока должны уходить на другой контакт.

В соответствии с теорией частота излучения и определяется условием

где Е с 1 и Е в 1 - энергии первых энергетических уровней в зоне проводимости и валентной зоне, Е 3 - ширина запрещенной зоны.

Электромагнитное излучение, генерируемое лазером, нужно сконцентрировать в центральной, рабочей области прибора. Для этого показатель преломления внутренних слоев должен быть больше, чем внешних. Можно сказать, что внутренняя область играет роль волновода. На границе этого волновода нанесены зеркала, которые образуют резонатор.

Лазеры на квантовых ямах обладают преимуществами по сравнению с обычными полупроводниковыми лазерами. В частности, эти приборы можно перестраивать, управляя параметрами энергетического спектра. Действительно, меняя размеры квантовой ямы, можно изменять, согласно выражению (), частоту излучения. Далее, подбирая толщину квантовой ямы, можно добиться, чтобы затухание волны в оптической линии связи, в которую поступает излучение, было минимальным. Кроме того, в двумерном электронном газе легче создать инверсную заселенность. Поэтому лазеры на квантовых структурах достаточно экономны, дают больше света на единицу потребляемой энергии - до 60% электрической мощности преобразуется в свет.

Полупроводниковые квантовые точки также перспективны для создания полупроводниковых лазеров. Электрон в квантовой точке переходит с одного уровня в зоне проводимости на другой в валентной зоне с испусканием фотона с энергией ћν, равной разности уровней размерного квантования. Если в структуре с множеством одинаковых квантовых точек инициировать согласованные переходы электронов, то возникает лазерное излучение, генерация которого обычно является следствием пропускания тока через структуру. Такая генерация уже получена. Перед учеными сейчас стоит задача технологического характера - уменьшать разброс размеров квантовых точек при росте структур.

Практическая важность лазеров общеизвестна. Отсюда огромная потребность в них, и следовательно, стремление улучшать технико-экономические показатели названных устройств. Проводимые последние примерно тридцать лет исследования квантовых эффектов в полупроводниковых структурах позволяют уже сейчас считать, что наноструктуры станут основными элементами больших интегральных схем, способных с высокой скоростью перерабатывать и хранить огромные объемы информации. Возможно, что уже в недалеком будущем наступит эра квантовой полупроводниковой электроники. Данное обстоятельство можно проиллюстрировать на примере полупроводниковых лазеров инфракрасного (ИК) диапазона (2-5 мкм). Интерес к ним связан с широкими возможностями их научного и практического применения в различных областях науки и техники. С помощью ИК-лазеров как элементов полупроводниковых газоанализаторов осуществляют химический контроль выбросов в атмосферу, так как в диапазоне длин волн 2-5 мкм лежат полосы поглощения многих вредных (токсичных) промышленных газов. Длины волн излучения современных ИК-лазеров попадают в окна прозрачности атмосферы 3,5-5 и 8-13 мкм. Это означает, что они могут находить широкое применение в области телекоммуникации и локации. Широкое применение находят длинноволновые лазеры в ИК-спектроскопии и медицине. Известно, что высокоэнергетические лазеры используют в качестве хирургического инструмента - это так называемый световой скальпель. Низкоэнергетические лазеры используются для

·избирательного разрушения клеток раковой опухоли - фотодинамическая терапия,

·облучения плохо заживающих ран или крови человека - лазеротерапия.

Однако создание ИК-лазеров, эффективно работающих при комнатной температуре в непрерывном режиме, затруднено на сегодня, главным образом, из-за заметного преобладания процессов безизлучательной рекомбинации неравновесных носителей над процессом излучательной рекомбинации. Кроме того, в ИК-лазерах заметно усилены потери, связанные с внутризонным поглощением излучения. И наконец, у длинноволновых лазеров усилены процессы разогрева носителей и решетки, что приводит к срыву генерации. Выполненные к настоящему времени исследования показали, что для решения указанных проблем с целью создания эффективных ИК-лазеров следует использовать полупроводниковые гетероструктуры с глубокими квантовыми ямами.

Всего за несколько последних лет разработаны сотни наноструктурированных продуктов конструкционного и функционального назначения и реализованы десятки способов их получения и серийного производства. Можно выделить несколько основных областей их применения: высокопрочные нанокристаллические и аморфные материалы, тонкопленочные и гетероструктурные компоненты микроэлектроники и оптотроники следующего поколения, магнитомягкие и магнитотвердые материалы, нанопористые материалы для химической и нефтехимической промышленности (катализаторы, адсорбенты, молекулярные фильтры и сепараторы), интегрированные микроэлектромеханические устройства, негорючие нанокомпозиты на полимерной основе, топливные элементы, электрические аккумуляторы и другие преобразователи энергии, биосовместимые ткани для трансплантации, лекарственные препараты.

Наиболее крупнотоннажным (после строительных) является производство высокопрочных конструкционных материалов, главным образом металлов и сплавов. Потребность в них и материалоемкость изделий из них зависят от механических свойств: упругости, пластичности, прочности, вязкости разрушения и др. Известно, что прочность материалов определяется химическим составом и реальной атомарной структурой (т.е. наличием определенной кристаллической решетки - или ее отсутствием - и всем спектром ее несовершенств). Высоких прочностных показателей можно добиваться двумя прямо противоположными способами: снижая концентрацию дефектов структуры (в пределе приближаясь к идеальному монокристаллическому состоянию) или, наоборот, увеличивая ее вплоть до создания мелкодисперсного нанокристаллического или аморфного состояния. Оба пути широко используют в современном физическом материаловедении и производстве.

Разработаны составы и технологии нанесения сверхтвердых покрытий толщиной около 1 мкм, уступающих по твердости только алмазу. При этом резко увеличивается износостойкость режущего инструмента, жаростойкость, коррозионная стойкость изделия, сделанного из сравнительно дешевого материала. По пленочной технологии можно создавать не только сплошные или островковые покрытия, но и щетинообразные, с упорядоченным расположением нановорсинок одинаковой толщины и высоты. Они могут работать как сенсоры, элементы экранов высокого разрешения и в других приложениях.

Способность углерода образовывать цепочки - С-С-С - используется Природой для создания биополимеров, а человеком - синтетических полимеров и разнообразных пластмасс. В 1985 г.Х. Крото с сотрудниками обнаружили в парах графита, полученных его испарением под лазерным пучком, кластеры (или многоатомные молекулы) углерода. Наиболее стабильными из них оказались С60 и С70. Как выяснилось в результате структурного анализа, первый из них имел форму футбольного, а второй - регбийного мяча. Позднее их стали называть фуллеренами в честь американского архитектора Р. Фуллера, получившего в 1954 г. патент на строительные конструкции в виде многогранных сфероидов для перекрытия больших помещений. Шарообразные (или дынеобразные) молекулы имеют необычную симметрию и уникальные свойства. Все ковалентные связи в них насыщены, и между собой они могут взаимодействовать только благодаря слабым ван-дер-ваальсовым силам. При этом последних хватает, чтобы построить из сферических молекул кристаллические структуры (фуллериты). К каждой такой молекуле можно "привить" другие атомы и молекулы, можно поместить чужеродный атом в центральную полость фуллереновой молекулы, как в суперпрочный контейнер, или полимеризовать их, раскрыв внутренние связи, и т.д.

Впоследствии научились выращивать однослойные и многослойные углеродные нанотрубки. Крайне важно, что свойствами нанотрубок удается управлять, изменяя их хиральность - скрученность решетки относительно продольной оси. При этом легко можно получить проволоку нанометрового диаметра как с металлическим типом проводимости, так и с запрещенной зоной заданной ширины. Соединение двух таких нанотрубок образует диод, а трубка, лежащая на поверхности окисленной кремниевой пластинки, - канал полевого транзистора. Такие наноэлектронные устройства уже созданы и показали свою работоспособность. Нанотрубки с регулируемым внутренним диаметром служат основой идеальных молекулярных сит высокой селективности и газопроницаемости, контейнеров для хранения газообразного топлива, катализаторов. Кроме того, нанотрубки могут использоваться как сенсоры, атомарно острые иголки, элементы экранов дисплеев сверхвысокого разрешения.

Основные методы создания тонкопленочных структур можно разбить на два больших класса, базирующихся на физическом (в первую очередь, молекулярно-лучевой эпитаксии) и химическом осаждении. При малой толщине (до нескольких атомных слоев) двумерная подвижность осаждаемых на подложку атомов может быть очень высокой. В результате быстрой диффузии по поверхности происходит самосборка нанообъектов, обладающих ярко выраженными квантовыми свойствами: образуются квантовые точки, квантовые ямы, квантовые проволоки, кольца и др. Если систему квантовых точек покрыть слоем инертного материала, а затем снова напылить активный материал, то опять образуются островки, самоупорядочивающиеся на поверхности и даже скоррелированные с положением их предшественников. Повторяя такие процедуры множество раз, можно получить объемно упорядоченные структуры (квазирешетки) из квантовых ям или точек, называемые гетероструктурами, и сделать на их основе лазерные источники света, фотоприемники (в том числе инфракрасного излучения в области длин волн 8-14 мкм, соответствующей максимуму теплового излучения человеческого тела), накопители информации. Вся современная микроэлектроника базируется на планарных полупроводниковых технологиях, которые дают возможность создавать самые разнообразные многослойные тонкопленочные структуры с функциями сенсоров, логической и арифметической обработки сигнала, его хранения и передачи по электронным или оптическим линиям связи.

3. Экспериментальное исследование электрофизических параметров полупроводниковых материалов

Данная глава посвящена исследованию электрофизических параметров полупроводниковых материалов. В ходе экспериментов определялись удельное сопротивление с использованием четырехзондовой методики, тип электропроводности, температурная зависимость электрического сопротивления полупроводников, вольт-амперные характеристики фоторезисторов, определение толщины диффузионного слоя методом косого шлифа, определение толщины окисного слоя методом наблюдения цвета пленки.

3.1 Измерение удельного сопротивления четырехзондовым методом и определение типа электропроводности

Цель работы:

Определить удельное сопротивление полупроводникового образца с использованием четырехзондовой методики, а также определить тип электропроводности полупроводникового образца с использованием термозонда.

Оборудование: потенциометр, мультиметр MY-64, магазин сопротивлений, универсальный мост, реостат 5000 Ом, держатель образца, полупроводниковые образцы произвольной формы, источники постоянного тока, ключи и переключатели.

Для определения удельного сопротивления образцов:

Для определения типа проводимости образцов:

Экспериментальные данные:

1.Определение типа проводимости:

№ образца1234Тип проводимостиэлектронныйэлектронныйэлектронныйдырочный

.Определение удельного сопротивления:

n=5 α=0,9 t=2,1 Образец №1 , (Ом*м) 2S, Ом*м, Ом*м120,060,032,4492-0,0734760,0053987230,0130,02817111, 19220,060,02952,40838-0,0326560,001066414 320,060,02852,326740,0489840,002399432 420,060,02952,40838-0,0326560,001066414 520,060,0282,285920,0898040,008064758 ср. знач 2,37572-3,553E-160,003599148 Образец №2 №I, мАU, ВU/I, Ом*м, Ом*м , (Ом*м) 2S, Ом*м, Ом*м120,060,02952,40838-0,0326560,0010664140,0830,17458696,46220,070,03552,89822-0,5224960,27300207 320,060,0322,61248-0,2367560,056053404 420,070,03352,73494-0,3592160,129036135 520,070,0352,8574-0,4816760,232011769 ср. знач 2,70228-0,326560,138233958 Образец №3 №I, мАU, ВU/I, Ом*м, Ом*м , (Ом*м) 2S, Ом*м, Ом*м127,863,93320,845-318,46948101422,807149,98104,9521547,8225,332,665217,571-215, 1948846308,83466 324,322,16176,342-173,9666830264,40436 424,52,25183,69-181,3142832874,86668 524,892,445199,61-197,2340838901,28074 ср. знач 219,612-217,2358849954,43872 Образец №4 №I, мАU, ВU/I, Ом*м, Ом*м , (Ом*м) 2S, Ом*м, Ом*м126,73,35273,494-271,1182873505,1195882,98174,2577347,32210,85,4440,856-438,48028192264,9524 3210,65,3432,692-430,31628185172,0974 428,74,35355,134-352,75828124438,4013 528,34,15338,806-336,43028113185,3306 ср. знач 368, 196-365,82068137713,1803

Вывод:

ОбразецТип проводимостиρ, Ом∙см1Электронный0,0242Электронный0,0273Электронный2, 194Дырочный3,68

Сопоставляя полученные значения удельного сопротивления с табличными, с учетом определенного типа проводимости можно сделать вывод, что исследованные образцы под номерами 1,2 принадлежат к марке монокристаллического кремния КЭФ 3В, образец №3 к марке КЭФ 1А, а образец №4 к марке КДБ 1А.

В ходе исследования была снята температурная зависимость удельного сопротивления при комнатной температуре t=23°C и при температуре t=-8°C. В результате установлено, что с понижением температуры удельное сопротивление уменьшается, что соответствует теории.

3.2 Исследование температурной зависимости электрического сопротивления полупроводников

Цель работы: ознакомление с классическим методом измерения сопротивления при помощи резистивного моста; вычисление удельного сопротивления.

Оборудование: мост постоянного тока, нагреватель, измеритель температуры, терморезисторы, мультиметр MY-64.

Схема экспериментальной установки

Экспериментальные данные: ММТ-8

№t,°CT, K1/T*10Ї⁵R, ОмLnRDE*10Іі, Дж/КDR, ОмDRІ, ОмІSDR, Омe120293341,297117,854,76941355,96605634-0,94120,885950,070,12910,1240313319,489117,334,76499 -0,42130,17745 350323309,598117,214,763967 -0,30120,09075 460333300,3116,984,762003 -0,07130,00508 570343291,545116,774,760206 0,138750,01925 680353283,286116,514,757977 0,398750,159 790363275,482116,394,756947 0,518750,2691 8100373268,097116,234,755571 0,678750,4607 ср. знач 116,9088 -2E-150,25841

№t,°CT, K1/T*10Ї⁵R, ОмLnRDE*10Іі, Дж/КDR, ОмDRІ, ОмІSDR, Омe120293341,29720,623,0262611719,798835-7,40554,8340,621,18158,9240313319,489182,890372 -4,78522,8962 350323309,598162,772589 -2,7857,75623 460333300,314,32,66026 -1,0851,17723 570343291,545122,484907 1,2151,47623 680353283,28610,82,379546 2,4155,83223 790363275,48282,079442 5,21527, 1962 8100373268,09761,791759 7,21552,0562 ср. знач 13,215 021,6531

№t,°CT, K1/T*10Ї⁵R, ОмLnRDE*10Іі, Дж/КDR, ОмDRІ, ОмІSDR, Омe114287348,4325906,3801238035,673521-111,2512376,68,8516,8153,5216289346,0215506,309918 -71,255076,56 318291343,6435206,253829 -41,251701,56 420293341,2974906, 194405 -11,25126,563 522295338,9834506,109248 28,75826,563 624297336,74306,063785 48,752376,56 726299334,4484106,016157 68,754726,56 828301332,2263905,966147 88,757876,56 ср. знач 478,75 04385,94

Вывод:

В ходе выполнения данной работы были cняты температурные характеристики, вычислена ширина запрещённой зоны полупроводника. В результате установлено, что зависимость сопротивления полупроводника от температуры имеет экспоненциальный характер.

3.3 Изучение фотопроводимости полупроводников

Цель работы: исследовать вольт-амперные характеристики фоторезисторов.

Оборудование: мультиметр MY-64, реостат 5000 Ом, источник постоянного тока, источник питания, люксметр Ю116, фоторезистор ФСК-1, осветитель, проектор на 2000 лк.

Схема экспериментальной установки:

Экспериментальные данные: ВАХ ФСК-1

E=100 Лк n=16α=0,9t=1,8№U, ВIc, мАIт, мАIф, мАI, мАI, мА SI, мА110,00500,0050,01010,00510,000026010,0010,0020,722,20,0120,0010,0110,022220,011220,000125888 33,50,0210,0010,020,035350,015350,000235623 45,50,0360,0010,0350,055550,020550,000422303 57,90,060,0010,0590,079790,020790,000432224 69,90,0790,0020,0770,099990,022990,00052854 7150,1370,0020,1350,15150,01650,00027225 820,20, 1910,0020,1890, 204020,015020,0002256 925,20,2480,0020,2460,254520,008527,25904E-05 10300,290,0020,2880,3030,0150,000225 1134,80,3420,0030,3390,351480,012480,00015575 1240,10,4080,0030,4050,405011E-051E-10 1344,90,4630,0030,460,45349-0,006514,23801E-05 14500,5150,0030,5120,505-0,0074,9E-05 15550,5680,0030,5650,5555-0,00959,025E-05 1660,30,6250,0030,6220,60903-0,012970,000168221 ср. знач 0,2559720,0079718750,000255528 E=200 Лк n=14α=0,9t=1,8№U, ВIc, мАIт, мАIф, мАI, мАI, мА SI, мА110,01100,0110,01730,00630,000039690,0010,0020,4220,0230,0010,0220,03460,01260,00015876 35,50,0810,0010,080,095150,015150,000229523 410,50,1620,0020,160,181650,021650,000468723 515,20,2410,0020,2390,262960,023960,000574082 6200,3360,0020,3340,3460,0120,000144 7250,4190,0020,4170,43250,01550,00024025 8300,50,0020,4980,5190,0210,000441 935,20,6060,0030,6030,608960,005963,55216E-05 1040,10,6930,0030,690,693730,003731,39129E-05 1145,20,7840,0030,7810,781960,000969,216E-07 12500,8740,0030,8710,865-0,0063,6E-05 1355,10,9610,0030,9580,95323-0,004772,27529E-05 1460,11,0640,0031,0611,03973-0,021270,000452413 ср. знач 0,4879840,0076264290,000262273 E=500 Лк n=14α=0,9t=1,8№U, ВIc, мАIт, мАIф, мАI, мАI, мА SI, мА110,01800,0180,03110,01310,000171610,0020,0030,422,20,0480,0010,0470,068420,021420,000458816 35,10,1290,0010,1280,158610,030610,000936972 4100,2710,0020,2690,3110,0420,001764 515,10,4280,0020,4260,469610,043610,001901832 6200,590,0020,5880,6220,0340,001156 7250,7530,0020,7510,77750,02650,00070225 8300,9080,0020,9060,9330,0270,000729 934,81,0670,0031,0641,082280,018280,000334158 1039,81,2390,0031,2361,237780,001783,1684E-06 1145,21,4130,0031,411,40572-0,004281,83184E-05 1250,61,5920,0031,5891,57366-0,015340,000235316 1355,41,7490,0031,7461,72294-0,023060,000531764 1459,71,8850,0031,8821,85667-0,025330,000641609 ср. знач 0,8750210,0135921430,000869376

Вывод: Вольт-амперная характеристика прибора нелинейная при малых освещенностях и линейная при больших, т.е. выполняется закон Ома в широкой области изменения напряжения. В области слабых электрических полей фоторезисторы являются омическими сопротивлениями.

3.4 Измерение толщины диффузионного слоя методом шарового шлифа

Цель работы:

Определить толщину диффузионного слоя эпитаксиальной структуры методом шарового шлифа (R=20 см).

Оборудование: микроскоп

Экспериментальные данные:

Таблица 2.4.1 Определение толщины диффузионного слоя.

№ образцаR, ммх, мму, ммхi, мкм12000,281,961,422000,181,020,4632000,772,484,7

Вывод: мы получили разумные значения толщины диффузионного слоя. Данное исследование проводилось для более полного понимания технологии изготовления полупроводниковых приборов.

Изобретение относится к технике контроля полупроводников. Наиболее целесообразно использовать предлагаемое изобретение для бесконтактного, оперативного контроля параметров глубоких уровней (ГУ), поверхностных состояний (ПС), поверхностного потенциала (заряда), а также времени жизни неосновных носителей заряда. Сущность: возбуждают поверхностную фотоЭДС прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, интенсивность которых изменяется от нуля до значений, обеспечивающих режим насыщения. Излучение попадает на поверхность полупроводника через прозрачный емкостной электрод. Амплитуда и форма импульса поверхностной фотоЭДС регистрируется с помощью этого электрода и измерительной цепи. Измерения проводят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения. По зарегистрированным характеристикам рассчитывают параметры релаксационных процессов, что позволяет определить электрофизические параметры полупроводника - концентрацию, энергию и сечение захвата ГУ и ПС, а также поверхностный заряд, поверхностный потенциал, время жизни неосновных носителей заряда. 2 з.п. ф-лы, 1 табл., 7 ил.

Рисунки к патенту РФ 2330300

Изобретение относится к технике контроля полупроводников. Наиболее целесообразно использовать предлагаемое изобретение для контроля параметров глубоких уровней (ГУ), поверхностных состояний (ПС), поверхностного потенциала (заряда), а также времени жизни неосновных носителей заряда.

Известен ряд способов определения параметров полупроводников. Вольт-фарадный способ основан на создании на контролируемой поверхности полупроводника структуры металл - диэлектрик - полупроводник (МДП), определении зависимости емкости такой структуры от напряжения, приложенного между полупроводником и металлом, и анализе этой зависимости . Способ позволяет определить ряд параметров полупроводника - поверхностный потенциал (заряд), плотность ПС, объемное генерационное время носителей заряда, концентрацию легирующей примеси. Недостатком способа является необходимость создания такой структуры, а также сравнительная сложность проведения измерений.

Известен также способ определения времени жизни неосновных носителей заряда, сущность которого состоит в определении стационарного значения поверхностной фотоЭДС (ПФЭ) при нескольких различных значениях длины волны электромагнитного излучения, облучающего поверхность контролируемой полупроводниковой пластины. При этом используется периодическая модуляция интенсивности электромагнитного излучения, а стационарное значение поверхностной фотоЭДС определяется по амплитуде основной гармоники сигнала этой ЭДС, снимаемого с помощью емкостного зонда . Недостатком способа является его сложность (необходимо проводить измерения на нескольких (до 10) длинах волны). Следует отметить, что при заданных форме импульсов электромагнитного излучения и частоте их следования форма сигнала поверхностной фотоЭДС зависит также и от интенсивности импульса электромагнитного излучения. Это вносит дополнительную погрешность и ограничивает область применения метода.

Наиболее близок к предлагаемому изобретению способ определения электрофизических параметров полупроводников согласно патенту РФ №2080611 .

При использовании этого способа контролируемую полупроводниковую пластину облучают импульсами электромагнитного излучения. Облучение осуществляют через прозрачный емкостной электрод, представляющий собой прозрачную проводящую прокладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины. Результатом облучения является генерация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника. Регистрация этой разности потенциалов осуществляется путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и объемом полупроводника. Измерения проводятся в диапазоне температур. По амплитуде и форме импульсов напряжения определяются параметры релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов, а по зависимости параметров этих процессов от температуры вычисляют электрофизические параметры полупроводника. Достоинством этого способа является обеспечение неразрушающего контроля параметров ГУ полупроводника с достаточно высокой чувствительностью (до 10 8 ÷10 9 см -3) и высоким разрешением (лучше 10 -2 эВ) без каких-либо дополнительных технологических операций. Недостатком способа является то, что для определения параметров полупроводника необходимо охлаждение и нагревание полупроводника. Это делает невозможным оперативный контроль в режиме in line. Кроме того, возможно определение лишь параметров ГУ.

Целью изобретения является обеспечение оперативного контроля параметров полупроводника без нагрева или охлаждения контролируемых образцов, а также получение возможности контроля параметров ПС, поверхностного потенциала, поверхностного заряда и объемного времени жизни неосновных носителей заряда. Указанная цель достигается тем, что в известном способе определения электрофизических параметров полупроводников, включающем создание неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника путем облучения полупроводниковой пластины, расположенной на проводящем столике-подставке, прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, энергия кванта которого выше энергетического порога генерации свободных носителей заряда в полупроводниковой пластине, через емкостной электрод, представляющий из себя прозрачную проводящую обкладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины, регистрацию упомянутой неравновесной разности потенциалов путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и столиком-подставкой, расчете параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на упомянутом барьерном переходе по амплитуде и форме напряжения на упомянутом емкостном электроде и вычислении по параметрам релаксационных процессов электрофизических параметров полупроводника, длительность импульсов электромагнитного излучения устанавливают больше времени установления неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника. Промежуток времени между импульсами излучения устанавливают больше времени рассасывания этой неравновесной разности потенциалов. Регистрацию напряжения на упомянутом емкостном электроде осуществляют путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения посредством измерительной цепи, постоянная времени которой, равная произведению емкости между емкостным электродом и полупроводниковой пластиной на входное сопротивление этой измерительной цепи, больше времени как установления, так и рассасывания упомянутой неравновесной разности потенциалов. Расчет параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника производят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения, изменяющихся от минимальных значений, при которых еще возможна регистрация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе, до значений, при которых амплитуда сигнала с емкостного электрода не зависит от интенсивности импульса излучения. Параметры поверхностных состояний, параметры глубоких уровней и величину поверхностного потенциала рассчитывают по зависимости параметров релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения. Зависимости параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника от интенсивности импульса излучения целесообразно определять при создании между емкостным электродом и объемом полупроводника разности электрического потенциала положительной или отрицательной полярности. Это дает возможность определить параметры ПС и ГУ в более широком диапазоне их значений. Кроме того, определение параметров релаксационных процессов целесообразно определять при двух или больше длинах волны электромагнитного излучения. Это дает возможность определить объемное время жизни неосновных носителей заряда, которое рассчитывают по зависимостям параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, как от интенсивности, так и от длины волны импульса электромагнитного излучения.

Предлагаемый способ определения электрофизических параметров полупроводников является дальнейшим развитием способа, описанного в . Основной отличительной особенностью предлагаемого способа является то, что определение неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе проводится в диапазоне изменений интенсивности излучения от нуля до такого значения, при котором наступает насыщение зависимости амплитуды сигнала от интенсивности излучения. Математическая обработка результатов этих измерений позволяет определить параметры ГУ, ПС, а также поверхностный заряд при комнатной температуре. Возможно проведение измерений и при других температурах.

Согласно второму варианту изобретения при измерениях параметров релаксационных процессов на емкостной электрод подается постоянное электрическое напряжение. Это дает возможность определять параметры ПС и ГУ, энергия активизации которых лежит во всем диапазоне запрещенной энергетической зоны.

Согласно третьему варианту изобретения измерения проводятся при двух или более длинах волны электромагнитного излучения, что дает возможность определить объемное время жизни неосновных носителей заряда. Отметим, что для определения точного значения этого параметра необходимо учитывать зависимость амплитуды и формы сигнала поверхностной фотоЭДС как от длины волны, так и от интенсивности электромагнитного излучения.

Объединение трех технических решений в одну заявку связано с тем, что все они решают задачу определения электрофизических параметров полупроводника на основе одного принципа - учета не только амплитуды, но и формы сигнала поверхностной фотоЭДС, а также зависимости сигнала ПФЭ от интенсивности импульсов электромагнитного излучения.

В дальнейшем поверхностную фотоЭДС, генерируемую прямоугольными импульсами излучения, будем называть импульсной поверхностной фотоЭДС (ИПФЭ).

На фиг.1 приведена функциональная блок-схема устройства, реализующего предлагаемый способ, на фиг.2 - эквивалентная схема измерений, на фиг.3 - энергетические диаграммы барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. На фиг.4-8 приведены результаты измерений поверхностной фотоЭДС (ПФЭ) на пластине кремния КЭФ 4,5. На фиг.4 - графики сигнала ПФЭ при изменении амплитуды сигнала от 0 до 0,24 В, на фиг.5 нормированные графики тех же процессов. На фиг.6 и 7 приведены графики приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ.

Устройство, реализующее предлагаемый способ, состоит из столика-подставки 1, на котором помещается контролируемая пластина 2. Этот столик выполнен из проводящего материала. Пластина 2 облучается электромагнитным излучением через прозрачный проводящий электрод 3. Источником излучения является лазерный светодиод 5, возбуждаемый генератором прямоугольных импульсов тока регулируемой амплитуды 4. Электромагнитное излучение от светодиода 5 попадает в световод 6 и далее через электрод 3 на контролируемую полупроводниковую пластину 2. Электрод 3 подсоединен к источнику постоянного напряжения 10. Сигнал поверхностной фотоЭДС снимается электродом 3 и подается через разделительный конденсатор 9 на вход высокоомного измерительного усилителя 7 и далее на регистрирующее устройство 8. В качестве регистрирующего устройства целесообразно использовать цифровой осциллограф.

На фиг.3 приведены энергетические диаграммы барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. На этой фиг. Е - энергия, q - заряд электрона, V k - барьерная разность потенциалов перехода поверхность - объем, V m - значение V в режиме насыщения, Е c , Е v - границы зоны проводимости и валентной зоны, F - уровень Ферми, F e - квазиуровень Ферми для электронов, F h - квазиуровень Ферми для дырок, Е 0 - энергетический уровень (ГУ), h 1 , h 2 , h 3 - координаты границы области пространственного заряда, w 1 , w 2 - значения продольной координаты при Е 0 =F и при Е 0 =F e . Диаграмма "а" соответствует равновесному состоянию, "б" - стационарному неравновесному состоянию, когда электромагнитное излучение генерирует фотоЭДС величиной Гц, "в" соответствует случаю, когда q·V=q·V k -Е 0 ; "г" соответствует насыщению, когда зоны спрямлены и фотоЭДС имеет максимальное значение, не зависящее от интенсивности излучения. Диапазоны значений энергий ПС, заполненных электронами, отмечены кружками.

На фиг.4 приведены записи сигнала ИПФЭ для шайбы кремния КЭФ 4,5 диаметром 100 мм и толщиной 1,5 мм при различной интенсивности прямоугольных импульсов излучения с длиной волны 0,86 мкм. Длительность импульса - 1,2 мсек.

На фиг.5 приведены те же сигналы, нормированные таким образом, что в момент окончания импульса излучения значение нормированного сигнала ИПФЭ равнялось 1.

На фиг.6 приведены графики приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ; непрерывная линия - амплитуда менялась от 0 до ˜20 мВ; мелкий пунктир - от 20 до ˜30 мВ и крупный пунктир - от 30 до ˜40 мВ.

На фиг.7 приведены аналогичные графики для приращений от 70 до 80 мВ - непрерывная линия, от 80 до 90 мВ - мелкий пунктир и от 90 до 100 мВ - крупный пунктир.

Способ реализуется следующим образом.

Рассмотрим случай, когда однородная пластина полупроводника n типа облучается импульсами электромагнитного излучения длительностью Т 0 и интенсивностью I 0 , а напряжение источника питания 10 равно нулю. При включении излучения происходит генерация неравновесных носителей заряда, их диффузия и дрейф под действием электрического поля барьерного перехода поверхность - объем полупроводника. Это приводит к снижению разности потенциалов барьерного перехода и возникновению поверхностной фотоЭДС; при этом происходит захват электронов на те ГУ и ПС, которые оказались ниже квазиуровня Ферми для электронов. Процессами, связанными с генерацией ЭДС Дембера, пренебрежем. Значение выберем Т 0 достаточным для установления стационарного состояния. По окончании импульса излучения происходит рассасывание неравновесных носителей заряда и опустошение ГУ и ПС, находившихся выше уровня Ферми. Эквивалентная схема измерения поверхностной фотоЭДС V приведена на фиг.2. Величины емкости емкостного электрода С и входного сопротивления измерительного усилителя R in выберем такими, чтобы постоянная времени измерительной цепи, равная произведению R in ·(С+С 0), была больше как времени установления стационарного значения фотоЭДС от 0 до V 0 , так и времени рассасывания от V 0 до 0. Измерения поверхностной фотоЭДС производятся либо в режиме одиночных импульсов излучения, либо с достаточно низкой частотой повторения, обеспечивающей полное рассасывание фотоЭДС от V 0 до 0.

Для определения значения поверхностного заряда Q S увеличим интенсивность излучения I 0 до насыщения, т.е. такого значения, при котором V 0 не зависит от I 0 . Энергетическая диаграмма для такого режима приведена на фиг.3г. Предельное значение V m соответствует поверхностному потенциальному барьеру V k . Поверхностный заряд Q S определяется при этом соотношением

где ,

n i - равновесная концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике,

Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

0 - диэлектрическая проницаемость вакуума,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная температура,

n 0 , р 0 - полные объемные концентрации электронов и дырок в условиях термодинамического равновесия.

Для определения параметров ГУ и ПС необходимо определить параметры релаксационных процессов установления и рассасывания ИПФЭ при различных интенсивностях электромагнитного излучения, изменяющихся от нуля до насыщения. На фиг.4 приведены записи таких процессов для шайбы кремния n типа. Интенсивность импульса излучения изменялась таким образом, чтобы значение поверхностной фотоЭДС в установившемся режиме в конце импульса излучения изменялась от ˜0,03 до ˜0,32 В. На фиг.5 приведены графики тех же релаксационных процессов, нормированные таким образом, чтобы в конце импульса излучения их значения совпадали. Как видно при различных интенсивностях излучения, существенно менялась не только амплитуда, но и форма импульсов поверхностной фотоЭДС.

Далее ограничимся рассмотрением релаксационных процессов рассасывания ПФЭ. Кроме того, будем рассматривать случай обедненного слоя пространственного заряда. Задний фронт ИПФЭ будем представлять как сумму экспонент. При этом наиболее быстрый процесс (порядка единиц - десятков микросекунд) соответствует рассасыванию неравновесных носителей заряда (ННЗ); обозначим через 0 постоянную времени этого процесса.

Рассмотрим сначала случай без ГУ. Интервал энергий на энергетической диаграмме при x=0 от дна зоны проводимости до уровня Ферми разобьем на N более мелких интервалов шириной E каждый. Средняя энергия ПС на каждом из этих интервалов равна

.

Здесь i - номер интервала (отсчет идет от уровня Ферми). Релаксационный процесс рассасывания ПФЭ при i=1, когда , описывается соотношением

В случае i-го интервала

Здесь А 0i - амплитуда релаксационного процесса рассасывания ННЗ; А sj , sj - амплитуда и постоянная времени релаксационного процесса опустошения на j-ом интервале энергии. Отметим, что V i (0)=V 0 . Очевидно, что

Соотношения (2)-(4) являются приближенными, полученными в предположении, что рассасывание неравновесных носителей заряда, а также опустошение ПС происходит по экспоненциальной зависимости.

Обозначим через N si среднюю плотность ПС на i-ом интервале (т.е. среднее число ПС, приходящихся на единицу освещенной площади полупроводника и на единицу диапазона энергии). Тогда

где С si - дифференциальная емкость пространственного заряда, соответствующая i-ому интервалу (отнесенная к единице площади). Величина С si определяется соотношением

В соотношении (6)

Средняя плотность ПС, соответствующая энергии Е i ,

Для определения N si необходимо произвести запись сигналов заднего фронта ПФЭ V i+1 и V i , соответствующих значениям энергии Е i+1 и Е i , рассчитать разность V i+1 -V i , разложить эту разность на экспоненты и определить А si . Значение С si может быть рассчитано по значению V k . Сечение захвата ПС, соответствующее энергии Е i - si , может быть рассчитано из соотношения :

где - средняя тепловая скорость электронов; N 0 - эффективная плотность состояний в зоне проводимости полупроводника.

Отметим, что постоянные времени релаксационных процессов, связанных с перезарядкой ПС - si , зависят от энергии ПС; при приближении энергии ПС к дну зоны проводимости они уменьшаются. Это приводит к увеличению суммарной длительности процесса рассасывания ПФЭ при уменьшении амплитуды ПФЭ (см. фиг.5, 6).

где А li и l - амплитуда релаксационного процесса опустошения ГУ и его постоянная времени.

Релаксационные процессы, связанные с ГУ, не меняют постоянной времени с изменением интенсивности импульса излучения. Это позволяет отличить их от релаксационных процессов, связанных с ПС. Вместе с тем, начиная с некоторого значения i, когда E i >(qV k -Е 0) и А li =А li+1 , в соотношении (4") исчезает слагаемое с экспонентой е -t/ l . Это может быть использовано для определения значения Е 0 .

Отметим, что при увеличении интенсивности излучения от нуля до насыщения постоянная времени релаксационного процесса рассасывания ННЗ остается неизменной.

Обозначим через Q li величину заряда рассасывания с ГУ, отнесенную к единице площади освещенной поверхности полупроводника. Амплитуда А li связана с Q l1 соотношением:

С другой стороны

где N l - объемная концентрация ГУ. В показано, что w 2 -w 1 =h 2 -h 1 . В случае обедненного слоя пространственного заряда электростатический потенциал изменяется по параболической зависимости (как и в случае барьера Шоттки). Для полупроводника n типа

Подставив (11) и (12) в (10) и (10) в (9) получим

Соотношение (13) позволяет определить концентрацию ГУ. Сечение захвата ГУ - l может быть рассчитано при известных Е 0 и l из соотношения :

где g - коэффициент вырождения ГУ.

Таким образом, определив параметры релаксационных процессов ИПФЭ при изменении интенсивности излучения от нуля до насыщения, можно определить следующие электрофизические параметры полупроводника: поверхностный потенциал V k , поверхностный заряд Q s , плотность N si и сечение захвата Si ПС, а также концентрацию N l , энергию E 0 и сечение захвата l ГУ.

В случае двух и более ГУ в соотношениях (2"), (3") и (4") появятся дополнительные экспоненты с постоянной времени, не зависящей от интенсивности излучения, однако алгоритм определения параметров ГУ и ПС существенно не изменится.

Выше был рассмотрен случай, когда на емкостной электрод от источника напряжения 10 подавалось нулевое напряжение, а поверхностный потенциал определялся лишь свойствами поверхности полупроводника. При подаче напряжения от источника 10 положительной или отрицательной полярности на поверхности полупроводника наводится дополнительный заряд, а энергетическая диаграмма смещается вниз или вверх. Это дает возможность определить параметры ПС и ГУ в большем диапазоне энергий во всей запрещенной зоне.

Рассмотрим далее алгоритм определения объемного времени жизни ННЗ mc . Как известно , mc связан с диффузной длиной волны L p . Для расчета этого параметра необходимо определить зависимости сигнала ИПФЭ от интенсивности импульса излучения, по крайней мере, при двух значениях длины волны. Затем следует подобрать два значения интенсивности излучения I 01 и I 02 , соответствующих двум длинам волны 1 и 2 , при которых стационарные значения ИПФЭ V 01 и V 02 равны между собой. Диффузная длина определяется выражением :

где 1 =с/ 1 ; 2 =c/ 2 ; 1 и 2 - коэффициенты поглощения электромагнитного излучения на длине волны 1 и 2 ; h - постоянная Планка, с - скорость света в вакууме.

Объемное время жизни ННЗ определяется соотношением:

где D - коэффициент диффузии.

Отметим, что анализ зависимости амплитуды и формы сигнала ИПФЭ от интенсивности излучения позволит оптимизировать значения I 01 и I 02 , обеспечивающие наименьшую погрешность определения mc .

В качестве примера приведем результаты исследования предлагаемым способом шайбы кремния КЭФ 4,5 диаметром 100 мм и толщиной 700 мкм. На фиг.4 приведены записи ИПФЭ на этой шайбе при длительности импульса излучения 1 мс, длине волны 0,87 мкм и мощность источника излучения ˜200 мВт. Диаметр облучаемой области составлял ˜3 мм. Постоянная времени измерительной цепи равнялась 0,3 с. На фиг.5 приведены нормированные графики ИПФЭ. Нормировка выполнена таким образом, что начала спада графиков импульса поверхностной фотоЭДС совпадают. Видно, что форма импульса существенно зависит от интенсивности излучения. При ее увеличении крутизна, как переднего, так и заднего фронтов увеличивается, что свидетельствует об увеличении вклада более быстрых релаксационных процессов. Поверхностный потенциал исследуемой шайбы равнялся 0,24 В, что соответствует поверхностному заряду Q S =2.9·10 -7 К/см 2 (1,8·10 12 заряженных частиц на кв.см).

На фиг.7 приведены графики приращений заднего фронта ИПФЭ при увеличении амплитуды сигнала от 0 до ˜20 мВ - непрерывная линия, от 20 до 30 мВ - мелкий пунктир, от 30 до 40 мВ крупный пунктир; на фиг.8 такие же графики при увеличении амплитуды сигнала от 70 до 80 мВ - непрерывная линия, от 80 до 90 мВ - мелкий пунктир, от 90 до 100 мВ - крупный пунктир. Обработка результатов измерений состояла в разложении графиков приращений заднего фронта сигнала ИПФЭ на экспоненты по стандартной программе нелинейной регрессии. Результаты расчетов приведены в таблице 1. В этой таблице Е - середина диапазона энергий, для которого производился расчет. Полученные в результате расчетов экспоненты разделены на четыре группы. В первую группу входят экспоненты с постоянной времени не больше 10 мкс. Это дает основания связать их с процессами рассасывания неравновесных носителей заряда. Во вторую группу входят экспоненты с постоянной времени порядка нескольких десятков мкс, в третью - несколько сотен мкс и в четвертую - порядка единиц мс. Эти три группы экспонент вероятнее всего связаны с опустошением ПС, лежащих в диапазоне энергий от 0 до 0,24 эВ. Отметим, что одной и той же энергии соответствует несколько экспонент с существенно различными постоянными времени. Это свидетельствует о том, что одной и той же энергии соответствуют ПС с различными сечениями захвата, т.е. различной физической природы.

Таблица 1
Е, мэВ	А 1 , мВ	1 , мкс	А 2 , мВ	2 , мкс	2 ×10 20 , см 2	N S2 ×10 12 , см -2 ·В -1	А 3 , мВ	3 , мкс	3 ×10 20 , см 2	N S3 ×10 -12 , см -2 ·B -1	А 4 , мВ	4 , мс	4 ×10 20 , см 2	N S3 ×10 -12 , см -2 ·В -1
10,5	-	-	2,2	23	52	3	19	360	3,3	26,5	-	-	-	-
30,4	-	-	1,9	17	33	4,05	9,6	210	2,7	20,2	6,6	1,9	0,29	13,9
49,5	2	2,1	5,6	47	5,6	7,87	12	290	0,91	16,8	-	-	-	-
70,4	4	9,8	5,3	34	3,5	4,32	13	340	0,35	10,8	-	-	-	-
92,1	5,3	2,2	4,6	27	1,9	2,64	6,5	140	0,36	3,71	7,2	0,7	0,076	4,1
112	-	-	3	39	0,61	1,32	9,5	270	0,09	4,15	-	-	-	-
128	1,4	6,6	-	-	-	-	4,2	110	0,11	1,89	4,9	0,5	0,024	2,12
145	6,6	2,2	4,9	38	0,17	1,02	-	-	-	-	8,6	0,7	0,01	1,79
167	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
187	12	2,1	-	-	-	-	2,6	100	0,013	0,3	7,7	0,8	0,002	0,87
209	11	4,6	-	-	-	-	-	-	-	-	12	0,8	0,007	0,76
228	22	6	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Литература

1. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов. М.: Высшая школа, 1987. 239 с.

2. ASTM Standard F 391-96. Standard Test Methods for Minority Carrier Diffusion Length in Extrinsic Semiconductors by Measurement of Steady-State Surface Photovoltage.

3. Русаков Н.В., Кравченко Л.Н., Подшивалов В.Н. Способ определения электрофизических параметров полупроводников. Патент РФ №2080611.

4. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М.: Наука, 1971, 480 с.

5. Берман Л.С., Лебедев А.А. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках. - Л.: Наука, Ленинградское отделение, 1981.

ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ

1. Способ определения электрофизических параметров полупроводников, включающий создание неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника путем облучения полупроводниковой пластины, расположенной на токопроводящем столике-подставке, прямоугольными импульсами электромагнитного излучения, энергия кванта которого выше энергетического порога генерации свободных носителей заряда в полупроводниковой пластине, через емкостной электрод, представляющей из себя прозрачную проводящую обкладку, расположенную параллельно поверхности полупроводниковой пластины, регистрацию упомянутой неравновесной разности потенциалов путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения между емкостным электродом и упомянутым столиком-подставкой, расчете параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на упомянутом барьерном переходе по амплитуде и форме импульсов напряжения на упомянутом емкостном электроде и вычислении по параметрам релаксационных процессов электрофизических параметров полупроводника, отличающийся тем, что длительность импульсов электромагнитного излучения устанавливают больше времени установления неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, а промежуток времени между импульсами излучения устанавливают больше времени рассасывания этой неравновесной разности потенциалов, при этом регистрацию напряжения на упомянутом емкостном электроде осуществляют путем определения амплитуды и формы импульсов напряжения посредством измерительной цепи, постоянная времени которой, равная произведению емкости между емкостным электродом и полупроводниковой пластиной на входное сопротивление этой измерительной цепи, больше времени как установления, так и рассасывания упомянутой неравновесной разности потенциалов, регистрацию неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника и расчет параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника производят при нескольких различных интенсивностях импульсов электромагнитного излучения, увеличивающихся от минимальных значений, при которых еще возможна регистрация неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе, до, по крайней мере, таких значений, при которых можно уверенно зарегистрировать, что увеличение амплитуды напряжения между емкостным электродом и столиком-подставкой при увеличении интенсивности излучения на фиксированную величину меньше, чем амплитуда сигнала, соответствующая интенсивности излучения, численно равной этой фиксированной величине, а параметры поверхностных состояний, параметры глубоких уровней и величину поверхностного потенциала рассчитывают по зависимости параметров релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения.

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что параметры релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов между объемом и поверхностью полупроводника определяют при создании между емкостным электродом и столиком-подставкой разности электрических потенциалов, а параметры глубоких уровней и поверхностных состояний рассчитывают по зависимостям релаксационных процессов от интенсивности импульсов излучения, а также по полярности и величине упомянутой разности потенциалов между емкостным электродом и столиком-подставкой.

3. Способ по п.1, отличающийся тем, что зависимости параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника от интенсивности импульса излучения определяют при двух или больше длинах волны электромагнитного излучения, а объемное время жизни неосновных носителей заряда рассчитывают по зависимостям параметров релаксационных процессов установления и рассасывания неравновесной разности потенциалов на барьерном переходе поверхность - объем полупроводника, как от интенсивности импульса электромагнитного излучения, так и от длины волны этого излучения.

2. Вычисление температурных зависимостей электрофизических параметров полупроводников

Для того, чтобы произвести расчёт нужных параметров, я ввёл необходимые величины, такие как:

Заряд электрона

Масса покоя атома

Энергия ионизации донорного уровня

Массы электронов по главным осям элипсоидов

Массы дырок по главным осям элипсоидов

Число долин в зоне проводимости

Число долин в валентной зоне

Концентрация донорных атомов

Постоянная Больцмана

Ширина запрещённой зоны

Температура

Постоянная Планка

После чего последовала необходимость перевести их в систему СИ. Теперь, когда все данные перед нами, можно начинать с приближённого расчёта зависимости концентрации электронов от температуры.

2.1 Приближённый расчёт зависимости концентрации электронов от температуры

Для начала я нашла среднюю температуру и эффективную массу электронов и дырок и, которые далее необходимы для вычисления эффективной плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости и

3) вычисление теплоемкости cn и количества теплоты процесса q; 4) вычисление работы изменения объема l и внешней работы процесса l`. 5) вычисление изменения термодинамических функций: a) внутренней энергии, b) энтальпии, c) энтропии...

Анализ политропного процесса смеси идеальных газов

Соотношение для давлений и объемов в начальном и конечном состояниях следует из (10); соотношения для температур и давлений или температур и объемов можно получить...

Анализ режимов и выбор основных параметров системы электропередачи

Для каждого стандартного сечения линии данного типа и напряжения построим зависимости приведенных затрат от мощности З=f(Р). Это выражение представляет собой согласно параболу вида З=А+ВI2нб, где Iнб=. По }